300 கடிகாரப் புதிர்
200 கடிகாரப்புதிர் கடிகாரப்புதிர் ஒரு கடிகாரம் நிலைமச் சுட்டமைப்பில் (inertial frame of reference) ஓய்விலமைந்த மற்றொரு கடிகாரத்துடன் சமன் செய்யப்பட்ட (synchronised) பின் தொலைவிலுள்ள ஓர் இடத்திற்குச் சென்று மீளுமாயின், பயண முடிவில் அது நிலையாக அமைந்த கடிகாரத்தைவிடக குறைந்த காலத்தையே காட்டும். அதாவது, நகரும் கடிகாரம் ஒன்று நிலையான கடி காரத்தை விட மெதுவாகச் செல்லும். இது சார்புக் கொள்கையின் (theory of relativity) விளைவாகும். மிகத் தொலைவில் அமைந்த A,B என்னும் இரு நிலையங்களில் சமன்படுத்தப்பட்ட இரு கடிகாரங் கள் அமைவதாகக் கொள்ளலாம். ஆய்வாளர் ஒருவர் Aஇல் அமைந்த கடிகாரத்துடன் சமன்படுத்தப்பட்ட கடிகாரம் ஒன்றுடன் மிகுந்த வேகத்துடன் (v) B ஐ நோக்கிப் பயணம் செய்வதாகக் கொண்டால், அவர் B ஐச் சென்றடையும்போது அவர் கடிகாரம் B இல் அமைந்த கடிகாரத்தைவிடப் பின்தங்கியிருப்பதைக் காண்பார். நிலையக் கடிகாரங்கள் அப்பயணத்திற் கான நேரத்தை 1 நொடியாக அளவிடுமாயின், சார்புக் கொள்கையின் படி பயணியின் கடிகாரம் அதை £ (I-c} நொடியாகவே அளவிடும். இங்கு c என்பது ஒளியின் திசைவேகமாகும்: அது நொடிக்கு 3,00,000 கி.மீ. ஆகும். தொலைவு காட்டாக, Aக்கும் Bக்கும் உள்ள 24,00,000 கி.மீ எனவும், பயணியின் திசைவேகம் நொடிக்கு 2,40,000 கி.மீ. எனவும் கொண்டால் நிலையக் கடிகாரங்களின் படி A இலிருந்து B க்கான பயண நேரம் 10 நொடிகளாகும். ஆனால் பயணி யின் கடிகாரப்படி அது 6 நொடிகளேயாகும். வது, நிலையக் கடிகாரங்கள் அளவிடும் ஒவ்வொரு 10 நொடியையும் பயணிக் கடிகாரம் 6 நொடி யாகவே அளவிடும். மாறாக, பயணி செல்லும் ஊர்தி மிக நீளமாக அமைந்து, அதன் தொடக்கத்திலும் இறுதியிலும் சமன்செய்யப்பட்ட இரு கடிகாரங்கள் அமைவதாகக் கொள்ளலாம். இப்போது நிலையத்தில் அமைந்த ஆய்வாளர் ஒருவர் தம் கடிகாரத்தை ஊர்தியில் அமைந்த கடிகாரங்களுடன் ஒப்பு நோக்குவாராயின் அவர் கடிகாரம் மெதுவாகச் செல்வதை உணர்வார். ஊர்தி சீரான திசைவேகத்துடன் ஒரு நேர் கோட்டில் இயங்குவதாகக் கொண்டால், ஊர்தியும் ஊர்தியி லுள்ள கடிகாரங்களும் ஓய்விலிருப்பதாகவும் ஆய் வாளர் ஊர்தியின் வேகத்துடன் எதிர்த்திசையில் இயங்குவதாகவும் கருத முடியுமாதலால் இவ்வாறு நிகழ்கிறது. இது சார்புக் கொள்கையின் முதலாம் கோளுக்கு (postulate) ஏற்புடையதாகவும் அமை கிறது. ஒன்றுக்கொன்று சீரான சார்புத் திசைவேகத் துடன் இயங்கும் ரு நிலைமச் சுட்டமைப்புகளில் இயற்பியல் விதிகள் யாவும் ஒரே மாதிரியாயமையும் என்பதே அந்த எடுகோளாகும். இங்கு, நிலையமும் ஊர்தியும் இரு நிலைமச் சுட்டமைப்புக்களாகும். எனவே, நிலையான கடிகாரம் ஒன்றைப் பொறுத்துச் சீரான திசைவேகத்துடன் நகரும் கடிகாரம் மெது வாசுச் செல்லும் என்னும் முடிவு பெறப்படுகிறது. இதுவே கடிகாரப் புதிர் (clock paradox) ஆகும். இதையே ஓய்விலிருக்கும் கடிகாரம் ஒன்று அதைப் பொறுத்து நகரும் கடிகாரத்தைவிட வேகமாகச் செல் லும் எனவும் கூறலாம். இக்கருத்து. கால நீட்டிப்பு {time dilatation) எனவும் வழங்கப் பெறுகிறது. சார்புத் திசை கடிகாரங்களுக்கிடையேயான வேகம் மிகும்போது அவை அளவிடும் காலங்களுக் கிடையேயான வேறுபாடும் மிகுதியாகும். காட்டாக, ஊர்தி ஒளியின் வேகத்திற்கு மிக நெருக்கமாக, நொடிக்கு 2,99,000 கி. மீ. வேகத்துடன் இயங்கு மாயின் நிலையக் கடிகாரங்கள் அளவிடும் ஒவ்வொரு 10 நொடியையும் பயணி ஏறக்குறைய ஒரு நொடி யாகவே அளவிடுவார். இங்கு, ஊர்தி ஓர் இயங்கும் சுட்டமைப்பாசு அமைந்து அந்தச் சட்டமைப்பைப் பொறுத்தவரை பயணியும் அவர் கடிகாரமும் ஓய்வில் உள்ளதாகக் கருதலாம். அத்தகைய இயங்கும் சுட்டமைப்பு ஒன்றில் அதைப் பொறுத்து ஓய்வில் அமைந்த கடிகாரம் அள விடும். கால அளவு அவ்வமைப்பின் இயல்காலம் (proper time) எனப்படுகிறது. எனவே, இயங்கும் சுட்டமைப்பு ஒன்றில் ஒரு நிகழ்ச்சிக்குரிய இயல் காலம் ஓய்வில் உள்ள சுட்டமைப்பு ஒன்றிலிருந்து அளவிடப்படும் அக்கால அளவைவிடக் குறைவாகவே இருக்கும். மேற்கூறியவற்றிலிருந்து வேகமாக இயங்கும் கூட்டமைப்பு ஒன்றில் காலம் மட்டுமன்றி அதனுடன் இணைந்த நாடித்துடிப்பு, இதயத் துடிப்பு போன்ற நிகழ்ச்சிகளும் அதன் பயனால் முதுமையுறுதலும் மெதுவாகவே நடைபெறும் என முடிவு செய்யலாம். அத்தகைய கருத்து இரட்டையர் புதிர் (twin paradox) என்னும் மற்றுமொரு சிக்கலுக்கு வழி வகுத்துள்ளது. இரட்டையரில் ஒருவர் அண்டவெளியில் மிகத் தாலைவில் உள்ள விண்மீன் ஒன்றுக்கு மிகுந்த வேகத்துடன் பயணம் செய்து திரும்புவாரேயானால் புலியிலுள்ள அவர் சகோதரர் அவரைவிட மிகவும் வயது முதிர்ந்தவராக இருப்பதைக் காண்பார்.காட் டாக, இரட்டையருள் ஒருவர் 20 ஒளி ஆண்டுகள் தொலைவில் அமைந்த விண்மீன் ஒன்றுக்கு நொடிக்கு 240 000 கி.மீ வேகத்தில் செல்லக்கூடிய விண்வெளிக் கப்பல் ஒன்றில் சென்று திரும்புவதாகக் கொண்டால். புவியிலுள்ள அவர் சகோதரரைப் பொறுத்தவரை அப்பயணத்திற்கான கால அளவு 50 ஆண்டுகளாகும். பொறுத்தவரை அது ஆண்டுகளாகவே தோன்றும். எனவே, பயணி தம் ஆனால் பயணியை 30
