12.
15,
14.
15.
167
பெர்மட் இறுதித் தேற்றத்தைக் கூறுக. சமன்பாடு x*y = z என்னும் தேற்றம். இது பெர்மட் கண்டறிந்த அருமையான தேற்றம். n இரண்டிற்கு மேற்பட்ட முழு.
பேப்பஸ் தேற்றங்கள் யாவை? ஒரே தளத்தில் அமையும் கோடு பற்றிய தளவடிவம் அல்லது வளைகோடு சுழற்சி குறித்த இரு தேற்றங்கள். 1. முதல்தேற்றம்: தன்னைக் கடக்காத ஒரு கோட்டைச் சுற்றிச் சுழலும் வளைகோட்டினால் உண்டாக்கப்படும் வளைபரப்பு, வளைகோட்டின் நீளத்திற்குச் சமம். இதை அதன் நடுக்கோட்டுச் சந்தியினால் குறிக்கப்படும் வட்டப் பரிதியால் பெருக்க வேண்டும். 2. இரண்டாம் தேற்றம்: தன்னைக் கடக்காத ஒரு கோட்டைச் சுற்றிச் சுழலும் தளப்பரப்பினால் உண்டாக் கப்படும் ஒரு கன உருவத்தின் கனஅளவு, அதன் பரப்புக் குச் சமம். இதைப் பரப்பின் திணிவுமையத்தால் குறிக்கப் படும் வட்டப் பரிதியால் பெருக்க வேண்டும். மீதித்தேற்றம் என்றால் என்ன? f(x) = (x-a) g(x) : f(a) என்னும் சமன்பாட்டினால் கோவையாக்கப்படும் தேற்றம். எ-டு.28+3x-x_4 என்பதை (x4) ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் மீதி உறுப்பு f(4)=128+48-4-4-168. ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவையின் காரணிகளைக் கான, இத்தேற்றம் பயன்படுவது. கொடுக்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டில் f(1)=2+3-1-4= 0. ஆகவே (-1) என்பது காரணி. ரோல் தேற்றத்தைக் கூறுக. a, b என்னும் இரு புள்ளிகளினால் x அச்சை வெட்டும் ஒரு வளைகோடு தொடர்ச்சியானது. a,bக்கிடையே ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் தொடுகோட்டைக் கொண்டிருக் கும் இவ்விடைவெளியில் குறைந்தது ஒரு புள்ளியைக் கொண்டிருக்கும். இதில் வளைகோட்டில் அமையும் தொடுகோடு கிடைமட்டமாக இருக்கும். எ-டு: y= f(x) வளைகோடு.
