காண்பது எளிதாகும். ஆனால் மிக அதிக வரிசைகள் "கொண்ட அணிக்கோலையின் நோர்மாற்ற அணியைக் காண்பது மிகவும் கடினமாகும்.
. அணியின் சிற்றணிக்கோவைகள்
& என்ற ॥.% ற அணியின் ¢ நிரைகளையும், ர நிரல்களையும் கொண்ட அணியின் அணிக்கோவை சிற்றணிக்கோவை (ஈம்௦) எனப்படும்.
a aye a1: . A= [ " ' ் எனில் Aer 825 ப
இதன் ஒவ்வோர் உறுப்பையும் எற்றணிக்கோவை என ஸாம், மேலும்
போன்ற
ag) 80 [ aa agg 822 821
ரி
| ais கடி பூ 815 இ Bi
அணிகள் இதன் சிற்றணிக்கோவைகளாகும். அணியின் தரம் (20% of a matrix)
அணி க இன் (3 7)-வது சிற்றணிக்கோவைகள் அனைத்தும் பூச்சியமாகவும் ஏதாவது ஒரு ர-வது இற் றணிக்கோவை பூச்சியமாகாமலும் இருந்தால் அந்த அணியின் தரம் £ எனப்படும். அதாவது P(A) =r
ase அணியின் தரம் இரண்டும் ஆகும். ஏனென்றால்
1 2 3 4 7 = 0 3 6 30 னால் 2 3
அணிகளை மூலைவிட்ட அணிகளாக்குதல்
ஓர் அணியை இயல்பான பல மாற்றங்கள் செய்து அதனை மூலைவிட்ட அணியாக மாற்றுதல் “அணியை மூலைவிட்டமாக்கல்”' எனப்படும், இது சமன்பாடு களைத் தீர்வு காண்பதை மிக எனிமைப்படுத்து றது. இம்முறையைத் தெளிவுபடுத்துவதற்காக காட்டு ஒன்று தருவோம். ் 3x + 4y = 10
8x ம yu 15
என்ற சமன்பாடுகளிலிருந்து g.&, 1-26 7
எடுத்துக்
MME HITE LTD 401
3 4 10 Le 1] அணியை உருவாக்கலாம். இதில்
PEG Porter உறுப்புகளை 1/3ஆல் பெருக்கிப் புதிய அணியை உருவாக்குக,
1. 4/4. Toss
8 ர is தொடர்ந்து முதல் நிரையை-8.ஆல் பெருக்கித் தொடர் பான இரண்டாம் நிரை உறுப்புகளுடன் கூட்டுக.
I 413 10/3
0 பசது _ 35/3] இதனைத் தொடர்ந்து இரண்டாம் நிரை உறுப்பு களை --4/334 ஆல் பெருக்க,
1 த 70/3 [3 2 I ]
கிடைக்கிறது. இரண்டாவது நிரை உறுப்புகளை - 4/8 ஆல் பெருக்கி இயைந்த முதல்நிலை உறுப்பு களுடன் கூட்டுக.
1 0 8 o ] ‘|
இதனால் சமன்பாடுகளின் (4.துவடி.வம்
என்த
12 2 ysl என்பதால் சமன்பாடு இரவு ஆகிறது. இம்முறையில் மூலைவிட்ட உறுப்புகள் 3), 8; ஆயன 1 ஆகவும் ய பேஉஷகியன 0 ஆகவும் இருக்குமாறு மாற்றியமைத் தோம். இதுவே அணியை மூலைவிட்டமாக்கல் எனும் முறையாகும். அணியின் சிறப்பியல்பு மூலங்களும் திசையன்களும் காண்க. அணியின் ஐகன் மதிப்புகளும் ஐகன் இசை பயன்களும், ஹெர்மீஷியன் அணி ~T A -& எனில், க் ஒரு ஹெர்மீஷியன் அணி எனப் படும்.
எடுத்துக்காட்டாக 1 ij 2 A= I+i 8 i 2 -i 0 1 I+i 2 A = i-j 3 ~i ச i 0
