௪) திண்பொருள்களின் வெப்ப எண் மாறுபடுதல்
அணிக்கோப்பு அதிர்வு பற்றிய ஆய்வுகளில் பல இவ்விளைவு தொடர்பானவை, 1879ஆம் ஆண்டு டூலாங்-பெடிட் (0ிய/௦08 ஊம் ௪1௦) ஆகியோர் வெளி யிட்ட வெப்ப எண் விதி (1,349 ௦1 9800111௦ ந் யின் -படி திண்பொருள்கள் யாவும் ஒரே அளவு வெப்ப எண் உடையவை எனப்பட்டது. முதுபழங்கொள்கையின் (Classical (42௦௫) அடிப்படையில் ஒரு படிகத்தின் அணுக்கள் சீரிசை அலையியற்றிகளாக (Harmonic 05011124௦8) அதிர்கின்றன எனக் கூறும் போல்ட்ஸ்மன் (Boltsmann) என்பவர் கருத்துப்படி இது இயல்வதே. ஆனால் டூலாங்-பெடிட் வெப்ப எண் விதி எல்லா வெப்ப நிலைகளிலும் சரியானதென்று ஏற்கத்தக்க தன்று. இதற்குக் காரணம் வெப்ப எண் வெப்பநிலைக்கு நோர்விகிதத்தில் மாறக்கூடியது எனக் காணப்பட்டது தான்.இதை மனத்தில் கொண்டு ஆல்பர்ட் அய்ன்ஸ்டீன் (Albert 81மல) இயற்கைக் கொள்கையின்படி அணுக் கள் யாவும் ஒரே அதிர்வெண்ணுடன் அதிர்கின்றன எனப்பட்டது. இதற்கு மேலும் திருத்தமாக டியை (De ௫09, பார்ன், வான் கார்மன் (மாற and Von Karman) ஆகியோரால் தரப்பட்ட கொள்கைப் படி அணுக்கள் ஒலி நெடுக்கத்தில் (000514௦780) அடைந்தசில அதிர்வெண்களில் அதிர்கின்றன என்று கருதப்பட்டது. பார்ன்-வான் கார்மன் கொள்கைப்படி படிகங்களின் அணுக்கோப்புகளின் அணுக்கள் பரவி யுள்ள வகை ஒரு திண்பொருளின் பொருண்மைப்புள்ளி (Point ஈ களுக்குப் பொருந்தும் எனக் கொண்டு அவற்றின் ஒலி நெடுக்க அதிர்வு எண்களைக் காணலாம் எனக் கூறப்பட்டது. அணிக்கோப்பு அதிர்வுகளைப் பொறுத்த வரையில் பார்ன்-வான் கார்மன் கொள்கை யே ஈறந்ததெனக் கருதப்படுகிறது.
ஒரு பரிமாண அணிக்கோப்பு
ஒருபரிமாண அணிக்கோப்பு ஒன்றின் தோராய அமைப்பு படம் 1இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. இதில் வடிவொத்த, ஒவ்வொன்றும் 18 திறையுள்ள ௩ துகள் கள் நஅச்சில் சம இடைவெளிகளில் அமைந்துள்ளன. துகள்களுக்கு இடையில் செயற்படும் விசைகள் ஹாக் கன் விதிக்குக் (11௦0%8'5 18௭) கட்டுப்படுவதாகும். படத்தில் அவை துகள்களை இணைக்கும் சுருள்விற் களால்குறிக்கப்பட்டுன்ளன. மேலும் அவைமிகஅ௮ருகல் அமைந்த துகள்களுக்கிடையில் தான் செயல்படக் கூடியன என்றும் அவற்றின் ஹாக் மாறிலி ௩-(1100%675 constant = ௩) எனவும் கருதப்படுகிறது.
கு x— ய்டம்-1. ஒரு பசிமாண அணிக்கோப்பு அமைப்பு
4.8. 1-26 ar
அணிக்கோப்பு அதிர்வுகள் 403
மேற்கூறிய அணிக்கோப்பில் உள்ள துகள்களின் எண்ணிக்கையான 3, பொருளின் அவகாட்ரோ எண்ணை (92220௦ நமா) விடப் பெரிது எனக் கொள்ளலாம். பார்ன்--வான்கார்மன் கொள்கைப்படி மேற்குறிப்பிட்ட ஒரு பரிமாண அணிக்கோப்பின்
. lei
அதிர்வு எண். 2 420 510 6 (1<j <N) மேற்கண்ட சமன்பாட்டில் ] இன் ஒவ்வொரு மஇப்புக் கும் ஓர் குறிப்பிட்ட அதிர்வெண் உள்ள அதிர்வு வகை wi 211 அதன் பரும மதிப்பு 1 ஆக இருக்கும்போது அர் வெண் 7 அதன் பெரும மதிப்பாக YO அடை கிறது.
(Mode of vibration) adrergy. மேலும் 8
- ww
அவ்வமயம் ] ௯14 இ sia = 1] ஆகவே ஒரு பரி
மாண அணிக்கோப்பில் 14 அதிர்வு வகைகள் உள் ளன. இத்த அதிர்வு வகைகளில் அதிர்வெண்களின் பரப்பீடு (015710011௦)
2N 8 = TA pe?
என்ற சமன்பாடு மூலம் பெறப்படுகிறது. ஒரு பரிமாண அணிக்கோப்பு ((0ற6€ dimensional lattice), Agri (மே/றமமாய் ஆகியவற்றில் அதிர்வெண் 2 மாறுவதற் கேற்ப ஐ(2) மாறும் வீதம் கீழ்க்காணும் வரைபடத்தில் காணலாம்.
முப்பரிமாண அணிக்கோப்பு lattice)
(Three dimentional
முப்பரிமாண அணிக்கோப்பு அதிர்வுகளின் கணித பறறை ஆய்வு சற்றுக் கடினமானதாகும், ஓரு படிகத் தில் பலவிதமான விசைகள் செயற்பட வாய்ப்புண்டு. அவையாவன:
௮) eww ee (Central force) அல்லது ஆர விசை (Radial force)
ஆ) கோணவிசை (&௨2ய187 80706) இ) மையமற்ற விசை (110-0804&1 force) ஈ) டென்சார் விசை (160507 10702 9
மேற்கூறியவை இரு துகள்களுக்கடையிலோ அல்லது இரு பிணைப்புக் கோடுகளுக்கு (Bond lines) இடையிலோ செயற்படும். அவ்விசைகளின் அருகில் வேறு துகள்களோ அல்லது இணைப்புக் கோடுகளோ வந்தாலும், அவை பாதிக்கப்பட மாட்டா. இவற்றைத் தவிர, உலோகங்களின் எலெக்ட்ரான்௧களுக்கடையில் செயற்படும் விசை சற்று வேறுபட்டது. இரு நேர்மின் அயனிகள் (Positive ions) ஒன்றையொன்று நெருங்கும் போது,
