அமைப்புப் பகுப்பாய்வு 75
03 ய் பொறிகள் பெரிதும் தேவைப்படுகின்றன. மேலும், இந்த அமைப்புகளை வடிவமைக்கவும், கட்டவும், இயக்கவும் இந்தக் கணிபொறிகள் பெரிதும் பயன் படுகின்றன. அமைப்புப் பகுப்பாய்வு விளையாட்டுக் கோட்பாடு (games thvory,) தூண்டல் முறை வழித் திப்யமிடல், ஒப்புருவாக்கம் (simulation), திட்டமிட்டாப இலக்குக் கட்டுப்பாடு போன்ற பல முறைகளைப் பயன்படுத்துகிறது அமைப்புப் பகுப்பாய்வின் மிக முக்கியமான இயல்பு கணிதக் குறியீட்டு முறைகளை யும் குறியீடற்ற பண்பியலான முறைகளையும் ஒருங் கிணைத்து ஆய்வுக்குப் பயன்படுத்தலேயாகும். சுருக் கமாக, இதை அமைப்புகளைப் (system) படிப்பதற் காகப்,பயன்படுத்தும் கணித இயல் எனலாம். செயல் முறை ஆராய்ச்சி' (operations research) என்ற அமைப்பின் ஒரு தனிப்பகுதியைப் படிக்கும் இயலைக் குறிக்கப் பயன்படுகிறது. காண்க, 'செயல்முறை ஆராய்ச்சித் கலைச்சொல் (zoldsixsy bed bas 1102) o namoral 2 ஓர் அமைப்பின் கணிதப் படிமத்தை (mathemati cal model) உருவாக்கி, அந்தப் படிமத்தைப் பயன் படுத்திக் கணிதப் பகுப்பாய்வு (analysis) செய்து, அந்தப் பகுப்பாய்லின் விளைவுகளை நடைமுறையின் லுள்ள அமைப்புக்குப் பயன்படுத்தும் முறையே இது. ஓர் அமைப்பின் கணிதவியல் படிமத்தை உருவா கவும் அப்படிமம் பகுப்பாய்வில் கிடைக்கும் வினைவு களை ஆயவும் பேரளவு நடைமுறைப் பட்டறிவு தேவைப்படுகிறது. வழக்கமாக இத்தகைய கணித வியல் ஆய்வுக்குக் கணிப்பொறி (computer) பெரிதும் பயன்படுகிறது. ஒரு அமைப்பின் பகுப்பாய்வில் பல வித சிக்கலான தனித்தனி அமைப்புப் பகுப்பாய்வுகள் அமைவதால் அந்தத் தனித்தனிப் பகுதிகளை தனித் தனி ஆய்வாளர்கள் மேற்கொள்ள வேண்டிய தேவை ஏற்படுகிறது. இத்தகைய ஆய்வுகளின் கணிதவியல் ஆய்வுக்கும், கணிதப்படிம உருவாக்கத்துக்கும், ஆய் வின் விளைவுகளின் விளக்கத்துக்கும் இடையே ஓர் ஒருங்கிணைந்தஒத்துழைப்பும் இடைவினையும் (interaction) தேவைப பசில்குய அமைப்புப் பகுப்பாய்வு என்பது பயன்முறைக் கணிதவியலின் ஒரு பிரிவாகும். மரபுவழிப் பயன் முறைக் கணிதவியலுக்கும் மேற்கூறிய கணிதவியலின் பகுதிக்குமுள்ள வேறுபாடு பின்னதில் படிக்கப்படும் அமைப்புகளில் மனிதர்களும் உள்ளடக்கப்படுவதே யாகும். மனிதர்களை உள்ளடக்கும்போது அந்த மனித அமைப்புகளுக்கு நமது ஆய்வு விளைவுகளைப் பயன்படுத்தி விளக்கும்போது பலவித சிக்கல்கள் ஏற் படுகின்றன. இந்தக் கட்டுரையில் அமைப்புகளைப் பற்றியும், அமைப்புகளை விவரிக்கும் சிலவகைக் கணித முறை களைப் பற்றியும், அமைப்புகள் தொடர்பான சில அமைப்புப் பகுப்பாய்வு 75 வகைமைப் (typical) பிரச்சினைகளைப் பற்றியும் ஒப்புருவாக்கங்களைப் பற்றியும் படிப்போம். அமைப்பு (System). ஓர் அமைப்பைப்பற்றிப் படிக்கும் படிப்பில் ஆறு பகுதிகள் அடங்கியுள்ளன அவையாவன, கட்டமைப்பு (structure), விளக்கம் அல்லது விவரிப்பு (description), தீர்மானம் உருவாக் கிகள், செயல்படுத்திகள், கட்டுப்பாடுகள், நோக்கங் கள் என்பனவாகும். இந்தத் தனித்தனிப் பகுதிகளுக்கு இடையிலும் அவற்றை ஆயும் கணித முறைகளுக் கிடையிலும் கணிசமான இடைவினைகள் நிகழும். ஓரி அமைப்பிலுள்ள ஒவ்வொரு பகுதியும் இயல்பாக மற்ற பகுதிகளைச் சார்ந்தே அமையும். எந்த ஒரு தனிக் கணிதமுறையும் ஓர் அமைப்பை முழுமையாகக் குறிப்பிடும் உள்ளாற்றல் வாய்ந்ததாய் அமைவதில்லை. ஒவ்வொரு கணித முறையிலும் பல முறைகள் ஒன்றின்மேல் ஒன்று படிந்தே அமையும். இதன் பொருள் ஓர் அமைப்பைப் படிக்கப் பல கணித முறைகள் தேவைப்படுகின்றன. என்பதேயாகும். எனவே ஓர் அமைப்பை விவரிக்க, தருகை-பெறுகைப் படிமத்தையோ (input-output modet), உள் இயங் கமைப்புகளின் செயல்பாட்டு விளக்கத்தையோ, இவ் விரு முறைகளையுமோ பயன்படுத்தலாம். இங்ஙனமே தீர்மானம் உருவாக்கிகளைப்பற்றிப் படிக்கும்போது தீர்மானத்தை உருவாக்குவதைப் பயன்படுத்தித் தீர்வு காண்பதற்குப் போதுமான நேரமிருந்தால், வேறு பாட்டுக் கலன முறையைப் (calculus of variation)பயன் படுத்தலாம். தீர்மானம் உருவாக்குதலைக் கருதும் போது இயக்கமுறை வழித்திட்டமிடலில் (dynamic programming) பலவகைப் பிரச்சினைகள் உருவா கின்றன. கட்டுப்பாட்டைக் கருதும்போது பலவகை யான கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாட்டுப் பிரச்சினைகள் உருவாகின்றன. கட்டுப்படுத்த அதிக நேரம் எடுத்துக் கொள்ளும்போது பலவித காலதாமதப் பிரச்சினை கள் உருவாகின் கின்றன. காண்க, வேறுபாட்டுக் கலனம், கட்டுப்பாட்டு அமைப்புகள், நேரியல் திட்டமிடல் linear programming), நேரிலா திட்டமிடல் (non- linear programming), உகப்புநிலைக் கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாடு (optimal control theory), 3610 21 வாய்ப்பியல்புக் கூறுபாடுகளைக் கருதும்போது நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு பற்றிய பல பிரச்சினைகள் எழுகின்றன. நிகழ்தகவுக் கோட்பாடும் இயக்க நிலை திட்டமிடலும் இணையும்போது பல்வேறு மார்க் கோவியன் தீர்மானிப்பு நிகழ்வுகள் (Markov's deci - sion process) ஒரு தனிச்சிறப்பு நிலையாக விளை கின்றன. சுற்றலைக் கருதும்போது பல்வேறு கணிதப் காண்க, நிகழ்தகவு பிரச்சினைகள் எழுகின்றன. இயம்பு: வாய்ப்பியல்புக் கட்டுப்பாட்டுக்கோட் பாடு; வாய்ப்பியல்பு நிகழ்வு (stochastic process).
