அவோகாட்ரோ எண் 487
கூறு எண்ணிக்கை உள்ள அனைத்து வளிம மூலக்கூறு களும், குறிப்பிட்ட அழுத்த, வெப்ப நிலைகளில் ஒரே பருமன் அளவைப் பெற்றிருக்கும் என அறியலாம். ஆகையால் ஒத்த இயற்பியல் நிலையைக் கொண்ட அனைத்து வளிமங்களும், ஒரு கிலோகிராம் மூலக் எடையில் (one kilo mole) ஒரே பருமனைப் பெற்றிருக்கும் என வரையறுக்கப்படுகிறது. இயல்பு அழுத்த, வெப்ப நிலைகளில் (N,T.P.) ஒரு கிராம் மூலக்கூறு எடையுள்ள (gram molecular weight) வளிமம் 22,414 லிட்டர் கன அளவைப் பெற்றிருக் கும். இயல்பான அழுத்த, வெப்ப நிலைகளில் இயல் பான வளிமங்கள் (real gases) அவோகாட்ரோ விதியை மிகச் சிறு அளவில் வரம்பு மீறுகின்றன. உயர் அழுத்த நிலைகளில் இவ்வேறுபாடு சற்றே கூடுகிறது. வளிமங்களின் இயக்கக்கொள்கை (kinetic theory of gases) மூலம் மிக எளிதாக அவோகாட்ரோ விதியை மெய்ப்பிக்கலாம். அவோகாட்ரோ எண். ஒரு கிலோ கிராம் மூலக் கூறு எடையுள்ள சீர்ம வளிமம் (perfect gas or ideal gas) அலோகாட்ரோ விதியின்படி இயல்பு அழுத்த வெப்ப நிலைகளில் 6.023 × 106 மூலக் கூறுகளைப் பெற்றிருக்கும். இக் குறிப்பிட்ட எண், NA அவோகாட்ரோ எண் எனப்படும். ஜோசப் லொஷிமிட் (Joseph Loschimidt 1821 - 1895) என் பார் 1865 ஆம் ஆண்டில், நீர்ம நிலையில் (liquid state) மூலக்கூறுகள் நிறைந்துள்ள பருமன் அளவு, அவற்றின் சராசரி மோதலிடைத் தொலைவு (mean free path), இவற்றினின்று மூலக்கூறின் விட்டத்தை மதிப்பிட்டார். இதன் மூலம் ஒரு கிராம் மூலக்கூறில் அடங்கிய மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையும் மதிப் பிட்டார். இயல்பு அழுத்த, வெப்ப நிலைகளில் ஒரு கன சென்டிமீட்டரில் அடங்கியுள்ள சீர்ம வளிமம் 2.685 × 10 மூலக் கூறுகளைக் கொண்டிருக்கும். இவ் வெண்ணை லொஷிமிட் number) என அழைக்கின்றனர். அவோகாட்ரோ எண்ணின் மறு பதிப்பாக லொஷிமிட் எண்ணைக் கூறலாம். அவோகாட்ரோ எண், இயற்பியல் துறை யின் பல பிரிவுகளிலும் கணக்கிடப்பட்டு, அனைத்து மதிப்புக்களும் துல்லிய எல்லைக்குள் அமைந்திருக்கக் காணப்பட்டது. எனவே, அவோகாட்ரோ விதியின் தன் முரண்பாடின்மையை (self consistency) நன்கு அறியலாம். எண் (Loschmidt 19 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் வளிமங் களின் இயக்கவியல் கொள்கை அறிவிக்கப்பட்ட தைத்தொடர்ந்து, பல ஆய்வாளர்கள் அவோ காட்ரோ எண்ணைக் கணக்கிடுவதில் ஆவல் கொண்டனர். வளிமங்களின் இயக்கவியல் கொள்கை யில், ர விட்டமுள்ள மூலக்கூறுகளைக் கொண்ட ஒரு வளிமத்தின் பாகியல் எண் (viscosity) NA என்ற தகவின் நேர்விகிதத்தில் (direct proportion) அவோகாட்ரோ எண் 487 அமைவதைக் காணலாம். வான்டர்வாலின் ( Van der Waal) நிலைக்கான சமன்பாட்டில் (equation of state) வளிமங்களின் கன அளவிற்கான திருத்த மாறிலி b இன் மதிப்பு NA என்ற பெருக்கல் தொகைக்கு நேர் விகிதத்தில் அமையக் காணலாம். இவை ஆய்வுகள் மூலம் கணக்கிடப்பட்டு அவோ காட்ரோ எண் 5 × 1026 என மதிப்பிடப்பட்டது. இம் மதிப்பு NA இன் துல்லிய மதிப்பினோடு ஒப் பிடத்தக்கதாய் இருப்பது குறிப்பிடத்தக்கதாகும். 1900 இல் ஜெ. பெரின் (J. Perrin) என்பார், கூழ்மத் துகள்களின் (Colloidal particles) பிரௌன் இயக்கம் (Brownian movement) பற்றிய ஆராய்ச்சி யில், கூழ்மத் துகள்களின் சராசரி இடப்பெயர்ச்சி (Mean square displacement), அவற்றின் சராசரி விட்டம் 3, இவற்றை நுண்ணோக்கி மூலம் துல்லிய மாகக் கணக்கிட்டார். ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைன் (Albert Einstein) வருவித்த x2 = RT_t/3 MmN a என்ற வாய்பாட்டைக் கொண்டு NA இன் மதிப் பைக் கணக்கிட்டார். மேலும் பெரின், கூழ்ம நிலைத் துகள்கள் புவி ஈர்ப்பாற்றலின் காரணமாக, வெவ் வேறு உயரங்களில் பிரௌன் இயக்கம் பெற்றி ருப்பதை அறிந்து, அவற்றின் ஆற்றல்களையும், முறையே எண்ணிக்கைகளையும் நுண்ணோக்கியின் உதவியால் மதிப்பிட்டார். எடுத்துக் காட்டாக, ப1, D. எண்ணிக்கைகளையுடைய துகள்கள் முறையே bi, h உயரங்களில் Eg=Why, Eg = Wh, மதிப்புள்ள ஆற்றல்களைப் பெற்றிருக்கும். இதில் W துகள் களின் பயனுறு எடையைக் (effective weight) குறிக் கும். இவ்வளவீடுகளைப் போல்ட்ஸ்மன் (Boltzmann) விதியில் பெறப்பட்ட வாய்பாடான NA = RT W (h₁-h₁) (D) log இல் அமைத்து, அவோகாட்ரோ எண்ணைப் பெரின மீண் டும் மதிப்பிட்டார். அவரின் கணிப்பு 6. 2 X 10% ஆகும். 1911 இல் பி.பி. போல்ட்வுட் (B.B. Boltwood) இ. ரூதர்ஃபோர்டு (E. Rutherford) ஆகியோர், கதிர் இயக்க முறையில் (radio-activity) NA இன் மதிப்பைத் துல்லியமாகக் கணக்கிட்டனர். பகுத்தெடுக்கப்பட்ட சிலவகை ரேடியம் உப்புகளிலிருந்து, ஒரு கிராம் நிறை ரேடியத்தில் ஒரு நொடியில் வெளியிடப்படும் - துகள்களின் வெளிப்படு வீதத்தை அளவிட்டுக் குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் உருவாகும் ஹீலி யத்தின் (helium) கன அளவைக் கணக்கிட்டனர். இதே கால இடைவெளியில் குறைபடும் ரேடியத்தின் மூலக்கூறுகளையும் அளவிட்டு, முடிவாக NA இன் மதிப்பை 6.1 × 1026 எனக் கண்டனர்.
