இயக்கவியல் 313
கீழ்க்காணும் சமன்பாடுகளைக் கொண்டு ஆராய லாம். v = u + at S = ut + at V2 u' + 2as புவியீர்ப்பு விசையாலான -g; இயக்கங்களில் a= இதில் g என்பது புவிஈர்ப்பு முடுக்கமாகும். தள இயக்க வடிவியலில் ஒரு துகளின் இயக்கத்தைப் பொதுவாக ஒன்றுக்கொன்று சார்பிலாத இரு மாறி களினால் குறிப்பிடுவது வழக்கம். எடுத்துக்காட்டாக செவ்வக ஆய அமைப்பில் (x, y) ஐயும், கோளக ஆய அமைப்பில் (r = (x2+y?) 6 பயன்படுத்துவதைக் கூறலாம். (x2+y?)), f= tan-1 (y,x) ஐயும் செவ்வக ஆய் அமைப்பில் திசைவேகத்தின் ஆக்கக் கூறகளை dx/dt, dy/dt எனவும், முடுக்கத்தின் d'x d'y ஆக்கச் கூறுகளை dt2' - எனவும் குறிப்பிட dt2 லாம். கோளக ஆய அமைப்பில், திசை வேகத்தின் ஆக்கக் கூறுகள் dr/dt. rdf/dt ஆகும். வெளி இயக்க வடிவியலில் ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் ஒரு துகளின் இயக்கத்தைச் சார்பிலா மூன்று மாறிகளினால் குறிப்பிட வேண்டும். ஒரு வெளியில் N துகள்களைச் சமகாலத்தில் குறிப்பிட 3N ஆயங்கள் தேவையாக இருக்கின்றன. துகள்கள் இயக்கத்திற்கு உள்ளாகும்போது. ஒவ்வொரு ஆயமும், இயக்கப்பாதை என்றழைக்கப்படுகின்ற ஒரு வளைவுப்பாதையில் நகர்வதாய் இருக்கின்றது. அமைப்பில் உள்ள சில துகள்கள் வேறுசில துகள் களைச் சார்ந்து இயக்கம் பெறும்போது, அமைப்பு சில கட்டுப்பாடுகளுக்கு உட்படுகிறது. m கட்டுப் பாடுகள் இருப்பின், அமைப்பை முழுதுமாக விவரிப் பதற்கு (3N-m) ஆயங்கள் தேவைப்படுகின்றன. தன்னிச்சை இக்கட்டுப்பாடுகள் இயக்கப்படிகள் (degrees of freedom) எனப்படும். மாறா இடைத் தொலைவுடன் பிணைந்த வாறுள்ள இரு துகள்கள் கட்டிறுக்கப்பொருள் எனக் குறிப்பிடப்படும். இதற்குத் தன்னிச்சை இயக்கப் படிகள் 6 ஆகும். ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் இதன் இயக்க நிலையை நிறை மையத்தின் நிலையைக் குறிக்க 3 மாறிகளும், கோண விலக்கத்தைக் குறிப் பிட 3 மாறிகளும் ஆக ஆறு சார்பிலா மாறிகளால் குறிக்கப்படும். இயக்க வடிவியல் இக் கோணங்களின் மாறுபாடு வீதத்திற்கும், பொருளின் கோணத்திசை வேகத்தின் கூறுகளுக்கும் உள்ள. தொடர்பை விவரிக்கக் கூடியதாக இருக்கின்றது. சார்பிலா இயக்க வடிவியலில், காண்போருக்கு இயக்கவியல் 3/3 ஏற்ப நேரம் மாறுவதில்லை. ஆனால் ஆனால் சார்புறு இயக்க வடிவியலில் தொலைவு, நேர இடைவெளி ஆகியன காண்போரின் ஆய அமைப்பிற்கு ஏற்ப மாறுபடுவனவாக இருக்கின்றன. - கீ.மு. தமிழ்மணி நூலோதி Chorlton, F., Text Book of Fluid Dynamics, Van Nostrand, London, 1967; Ramsey, A S., Dynamics, CBS., Publishers, New Delhi, 1985. இயக்கவியல் செயல்படும் விசை காரணமாக ஒரு பொருள் பெறும் இயக்கத்தினை விளக்கிக்கூறுவதே இயக்கவியல் ஆகும். (mechanics ) விசை ஏதுமின்றியோ அன்றி விசைகள் செயல்பட்டோ ஒரு பொருள் நிலை பெற்றிருப்பின் பொருளில் சமநிலையை விளக்கிக் கூறுவது நிலையியல் ஆகும். இயங்கியல் (dynamics) என்பது விசைகளால் ஏற்படுத்தப்படும் இயக்கம் பற்றி நேரடியாக ஆயும் ஒரு துறையாகும். அமைப்புகளின் வகையை ஒட்டியும், அவற்றில் நிகழும் செயற்பாட்டினை ஒட்டியும் இயக்கவியல் பல்வேறு உட்பிரிவுகளாகப் பகுக்கப் பட்டுள்ளது. கருத்திற்கொள்ளப்படும் பொருளின் தன்மைக்கு ஏற்றவாறு இயக்கவியல் பல பிரிவுகளைப் பெற்றுள் ளது. மிகுந்த பருமம் உள்ள பொருள் தொகுதிகளின் இயக்கங்களுக்கு நியூட்டனின் விதிகளைக் கொண்டு பழைய இயக்கவியல் வழி விளக்கம் அளித்துவிடலாம். இவ்வகையில் அடங்குவனவற்றிற்கு எடுத்துக்காட் டாக, விண்மீன்கள் மற்றும் விண் பொருள்களின் இயக்கம் பற்றி ஆயும் விண்பொருளியக்கவியலையும் (celetial mechanics) பெரிய அளவில் நீர்மங்களையும் வளிமங்களையும் பற்றி ஆயும் பாய்ம் இயக்க வியலையும் (fluid mechanics) கொள்ளலாம். பாய்ம இயக்கவியல் என்பது தொடர்ச்சியாகப் பொருள் விரவிய நிலையில் கட்டிறுக்கமானதாகவோ, மீள் நெகிழ்மை வன்மையுடையதாகவோ, உடைய தாகவோ, நீர்மமானதாகவோ இருக்கும் பொருள் பற்றி ஆயும் தொடர்பியக்கவியலின் (continuum mechanics) ஒரு பகுதியாகும். தொடர்பியக்கவியலை அறிவியலாருள் சிலர் புலக்கோட்பாடு எனக் குறிப் பிடுகின்றனர்; ஆனால் மூலக்கூறு, அணு, அணுக் கருத்துகள் போன்ற நுண்பொருள் அமைப்புகளின் நடக்கையைக் குவான்ட்டம் இயக்கவியலின் கணித முறையில் தான் விளக்கம் காண முடியும். நிறுவப்பட்ட காலந்தொட்டு குவான்ட்டம் இயக்கவியலானது இரு வெளிப்படையான கணித உருவத்தில் அமைந்துள்ளது. ஒன்று நிகழ்திறத்தை
