இரட்டையர் புதிர் 531
இரட்டையர் புதிர் 531 இரட்டைப்புள்ளி அமையாமலும் இருக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, y2 (x-4) = x4 என்ற இல் தீர்வு கிடைத் தாலும், ஆதிக்கு அருகிலுள்ள எந்த ஒரு புள்ளிக்கும் மெய்யான தீர்வு கிடைக்காது. அதனால் இங்கு ஆதி, தனித்தப்புள்ளியாகிறது. சமன்பாட்டிற்கு x =0. y=0, இரட்டைப்பேய் மருட்டி ப. க. இது 3 முதல் 6 அடி வரை வளரும் குறுஞ்செடி வகையாகும். இதன் தண்டு சதுர வடிவமாகவும் வெள்ளை நிறக் கம்பளி போன்ற மயிர் உடையதாக வும் இருக்கும். இலையின் மேற்புறம் வெளிர்பச்சை நிறமாகவும் கீழ்ப்பாகம் வெள்ளை நிறமாகவும் காணப்படும். இதன் தாவரப் பெயர் அனிசோ மிலஸ் மலபாரிக்கா (Anisomeles malabarica R. Br ) லேபியேட்டே (Labiatae) என்ற தாவரக் குடும் பத்தைச் சேர்ந்தது. இதன் வேறு தமிழ்ப் பெயர்கள்: பேய் மருட்டி, வெதுப்படக்கி, பைசாசம் மற்றும் பெருந்தும்பை என்பன.இம் மூலிகை இந்தியாவில் தக்காண பீட பூமி, வடக்குக் கர்நாடகம், தமிழ்நாடு மற்றும் கேரளாவில் வளர்கின்றது. இதன் இலையும் சமூலமும் மருந்தாகப் பயன் படுகின்றன. மருத்துவக் குணங்கள்: சுவை - கைப்பு; தன்மை - வெப்பம்; பிரிவு - கார்ப்பு. கணைமாந்தம். பேதி, வயிற்று நோய், கரப்பான், மிகு காய்ச்சல் முதலிய பிணிகளை நீக்கும். இதன் இலைக்கயாலம் வாந்தி பேதி, சீத சுரம், முறைக் காய்ச்சல் மற்றும் இருமல் இவற்றைக் குணப்படுத்தும். கயாலத்தின் ஆவியை நுகர, வியர்வை பெருகி முறைக் காய்ச்சல் நீங்கும். ஜெகதீசன் நூலோதி. முருகேச முதலியார், க.ச. குணபாடம் (மூலிகை வகுப்பு), தமிழக அரசு வெளியீடு, சென்னை, 1969; Kirtikar, K.R, B. Basu and an I.C.S., Indian medical plants, Bishen singh mahendra pal singh, Dehra dun, 1935; Chopra R.N. S.L. Nayar and I.C.chopra, Glossary of Indian Medi- cinal plants, C.S I.R., New Delhi, 1956; Gamble J.S. Flora of presidency of madras, Botanical Survey of India, Calcutta. அ.க.4-34அ இரட்டையர் புதிர் சிறப்புச் சார்புக் கோட்பாடு (special theory of relativity) வெளிவந்த நாளில் அக்கொள்கையின் விளைவாக எழுந்த இரட்டையர் புதிர் (twin paradox) அல்லது கடிகாரப் புதிர் (clock paradox) என்பது பற்றி அறிவியலார் விளக்கம் தந்தாக வேண்டிய நிலை ஏற்பட்டது. நியூட்டனின் கோட்பாடு வழி நின்று எதையும் பார்த்துப் பழகிவிட்டோர் தம் சிந்தனையில் மேலோட்டமாகக் காணும் நிலையில் சார்புக் கொள்கையால் ஏற்பட்ட ஏனைய கருத்துப் புரட்சிகளைக் காட்டிலும் இது சுவைமிக்கதொரு புதிராகத் தோன்றியது. இதன்படி ஒரே நேரத்திற்குச் சரிசெய்யப்பட்டு ஒடிக்கொண்டிருக்கும் A மற்றும் B என்ற இரு கடிகாரங்கள் முதலில் பிரிக்கப்பட்டு, பினனர் ஒன்று சேர்த்து வைக்கப்பட்டால் மேற் கூறிய இரட்டைக்கடிகாரப் புதிர் என்ற தோற்ற நிகழ்ச்சி கிடைக்கும். இதன்படி எந்த ஒரு கடிகாரமும் மற்றதைவிட மெதுவாகச் செல்வதாகத் தோன்றும். ஆனால் நடைமுறையில் இக்கூற்று ஒரு புதிராக இருக்கிறது. ஏனெனில் ஒரு கடிகாரத்தைப் பொறுத்த வரையில் பிறிதொன்று மெதுவாகச் செல்லும். ஆனால் (ஒன்றுக்கொன்று) இரண்டுமே மெதுவாகச் செல்வ தாகத் தோன்றுவதை ஊகிக்க இயலாது. அறிவிய லார் இத்தகைய ஒரு புதிரான முடிவுக்கு வரும்போது ஐன்ஸ்டினின் சார்புக் கொள்கைக்கு ஒவ்வாத சில அடிப்படைகளை மையமாக வைத்திருக்கின்றனர் இரட்டைக் கடிகாரப்புதிர்களைச் சரியான முறையில் கையாளும்போது புதிர் ஏதுமில்லை என்பது தெளிவாகும். இரட்டைக் கடிகார விளைவு என்பது காலவிரிவு நிகழ்ச்சியிலிருந்து முற்றிலும் வேறுபட்டதாகும். முடுக்கம் பெற்ற ஒரு கடிகாரத்தில் காட்டப்படும் நேரத்தைவிடக் குறைவாக இருக்கும் என்பது ஓர் எளிய நிகழ்ச்சி ஆகும். முடுக்கம் பெற்ற கடிகாரம் காண்பிக்கும் நேரக்குறைவு, ஆயக்கட்டங் களைப் பொறுத்து அல்லாமல் எப்போதும் ஒரே அளவாகவே இருக்கும். வெற்றிடத்தின் இயற்பியல் பண்புகள்தாம் இரட்டைக் கடிகார விளைவுகளை ஏற்படுத்துகின்றன. பொதுச்சார்புக் கொள்கையிலும், சிறப்புச் சார்புக் கொள்கையிலும், இரட்டைக் கடிகாரப்புதிர் என்பது வெற்றிடத்தின் அமைப்பில் உள்ள சமச்சீர் இன்மையால் விளைவதாகும். இரட்டையராகப் பிறந்தவர்களில் ஒருவரை ஒரு விண்வெளிக் கலத்தில் பயணம் போகச் செய்து அவர் கையில் ஒரு கடிகாரத்தைத் தாங்கிச் செல்வ தாகக் கொள்ளலாம். மற்றவரை பிறிதொரு கடி காரத்தை வைத்துக் கொண்டு புவியிலேயே இருக்கச் செய்து அவர்களிடையே ஏற்படும் வயது வேறுபாடு
