இருதிசைய உறுப்புக்கோவை 681
படுகிறது. அவ்வாறு அல்லாமல் ஒளி ஊடுருவல் முறையில் பலவகைப் படிகவிளக்க அச்சுத் திசையில் பலவித நிறமாற்றங்களை உண்டாக்கும் பண்பு இரு திசை அதிர் நிறமாற்றம் என அழைக்கப்படுகிறது. இவ்விருதிசை எதிர் நிறமாற்றப் பண்பு பெரும் பாலும் ஓரச்சுக் கனிமங்களில் காணப்படுகிறது. சு வெள்ளை ஒளிக் கற்றை ஒரு நிறமுள்ள கனிமச் சீவலில் உள் ஊடுருவும் போது, இவ்வொளிக் கற்றையின் அலை நீளம் ஒருபுறம், ஊதாநிறமும், மறுபுறம் சிவப்பு நிறமும் கொண்டதாக இருந்தால் இவற்றில் ஒருசில நிறக் கற்றைகள் கனிமச் சீவலில் உறிஞ்சப்பட்டு எஞ்சியுள்ள ஒளிக் கற்றைகள் வெளி வரும்போது சில குறிப்பிட்ட நிறங்களுடன் வெளி வரும். ஒளி அலையின் அதிர்வுக்கு ஏற்றாற்போல் சில குறிப்பிட்ட ஆழமான நிறமுடைய கனிமங் களில் அதன் உறிஞ்சு திறனுக்கு ஏற்றாற்போல் இவ்விரு திசை மாற்றப் பண்பு மாறும். எடுத்துக்காட்டாக ஓரச்சுக் கனிமமான பழுப்பு நிற டூர்மலினின் பட்டகப் பக்கக் கனிமச் சீவலை நுண்ணோக்கியின் உதவியால் சமதள ஆடி மூலம் காணும்போதும், அதாவது நுண்ணோக்கியின் மேல் உள்ள நிக்கல் பட்ட ஆடியைப் பயன்படுத்தாமல் காணும்போதும், கனிமச் சீவலை நுண்ணோக்கியின தட்டில் சுழலச் செய்து காணும்போதும் இக்கனிமம் அடர் பழுப்பு நிறத்திலிருந்து, வெளிர் மஞ்சள் பழுப்பு நிற மாற்றத்தைக் காட்டும். இந்நிற மாற்றம் கனிமச் சீவலின் நிலைப்பிலிருந்து சுமார் 90° கோணத்தில் திரும்பும்போது ஏற்படுகிறது. அதாவது நிலைக்குத்துப் படிக மற்றும் கிடை அச்சு களின் திசையும், நுண்ணோக்கியின் ஏதாவது ஓர் அச்சிற்கு இணையாகவோ செங்குத்தாகவோ காணப் படும்போது இந்நிற மாற்றம் காணப்படுகிறது. இவ்வகையான நிற உறிஞ்சுதிறனால் ஏற்படும் நிற மாற்றத்தை இருதிசை அதிர்நிற மாற்றம் என அழைக்கலாம். ஓரச்சுக் கனிமங்களின் பட்டகப் பக்கத்தில் இவ்விரு திசை நிறமாற்றப் பண்பைத் தெளிவாகக் காணலாம். அடியிணை வடிவப் பக்கங் களில் இப்பண்பு தெரிவதில்லை. - . 8. H.. நூலோதி. Winchell, A.N., Winchell. Elements of Optical Mineralogy, Fourth Edition, Wiley Eastern Private Limited, New Delhi, 1968. இருதிசைய உறுப்புக்கோவை திசையப் பகுப்பாய்வில் (vector analysis) இரண்டு திசையன்களை அவற்றிற்கிடையே புள்ளி (.) இருதிசைய உறுப்புக்கோவை 681 அல்லது பெருக்கல் (Ø) இல்லாமல், AB என்ற அமைப் பில் குறிப்பிடுவது இருதிசையன் (dyad) எனப்படும். பல இருதிசையன்களைக் கொண்ட a,b,+ a, b, + என்ற அமைப்பு இருதிசைய உறுப்புக்கோவை (dyadic) எனப்படும். இதனை அணிகள் அமைப்பிலும் எழுதலாம்.=i(c, i. i) + j(c,j.i+k (c,+k.i) என்ற திசையச்சார்பில் (vector function) அடைப் பிற்குள் உள்ள பகுதிகள் அளவன்கள் (scalars) ஆகும். இச்சமன்பாட்டை மேலும் F = (ic,[+jc,j+ kc,k). என்று சுருக்கலாம். பொதுவாக, ā1,āg, 6, b, என்று திசையன்களின் கணம் (set of vectors) இரண்டை எடுத்துக் கொண்டால் அவற்றைம்' (a,b,+ a,b,+ a,b,+), = என்று எழுதலாம். இந்தச் சமன்பாடு இருதிசைய உறுப்புக்கோவை து, திசையன் i ஆகியவற்றின் அளவன் பெருக்கல் 1 2 (scalar product) ஒரு புதிய திசையனைக் கொடுக் கிறது. அளவன் பெருக்கல் சில நேரங்களில் பரி மாற்று விதியை (commutative law) நிறைவு செய்வ தில்லை. ஏனென்றால் இ.T.S.மேலும் i = ii + j + kk என்ற மாற்றாக் காரணி (idem factor) சிறப்பு இருதிசைய உறுப்புக் கோவையாகும். அதாவது i.[ = ii=f I F என்ற தன்மையைக் கொண்டது. அலகு திசையன்கள் (unit vectors) i,j, k ஆகிய வற்றிலிருந்து ஒன்பது இருதிசையன்களை உருவாக்க லாம். எந்த இரு திசைய உறுப்புக்கோவையையும் = an ii + a + ans k + a, ji + ag, ji + a,sjk+as ki+as, kj + a,, kk என்று நானி யன் (nonian) அமைப்பில் எழுதலாம். இது ஒன்பது உள் உறுப்புக்களையுடைய ஒரு சிறப்புவகைப் பண் பன் (tensor) ஆகும். இவற்றில் உள்ள ஒவ்வோர் உறுப்பும் மூன்று ஆயங்களை (co-ordinates) உடைய சார்பு (function) ஆகும். இந்த சார்புகள் வரையறுக்கப்பட்ட விதிகளுக்கு உட்பட்டு ஓர் ஆய முறை அமைப்பிலிருந்து (co-ordinate system ) மற்றோர் ஆயமுறை அமைப்புக்கு உருமாற்றம் (transformation) செய்யலாம். இருதிசைய உறுப்புக் கோவையை முத்திசைய உறுப்புக் கோவை, நாற்றி சைய உறுப்புக்கோவைகளுக்கு விரிவுபடுத்துவது போல் பலதிசைய உறுப்புக்கோவைக்கும் பொதுமைப்படுத்தலாம். இது நேரியல் திசையச் சார்புகளைப் (linear- vector functions) பற்றிப் படிப்பதற்கும், மின்காந்த வியல் (electromagnetism), திரிபு மற்றும் சுழற்சிகளின் கோட்பாடு (theory of rotation and strain), சீரற்ற திண்மங்களின் ஒளியியல் தன்மைகள் (optical pheno- mina in non·sotropic solids) போன்றவற்றிலும் பயன்படுகிறது. பெ.வ.
