84 எச்சம் (கணிதம்)
84 எச்சம் (கணிதம்) வால் வாழ்வதை விடுத்து, பூமியின் மேல் வாழக் கற்றுக் கொண்டதன் விளைவாக நான்கு கால்களால் மரங் களில் வாழ்ந்தவை, உடலை நேரே நிமிர்த்தி இரண்டு கால்களால் பூமியில் நடக்க முயன்ற பின், வேலையிழந்து இன்று குறுகி மனிதனில் ஓர் எச்ச உறுப்பாக உள்ளது. உல்பியன் நாளங்கள் பெண்ணி லும், முல்லேரியன் நாளங்கள் பால்சுரப்பிகள் ஆகியவை ஆணிலும் வளராமலும் பயனற்றும் விளங்குகின்றன. மனிதக் காதுத் தசைகள் எச்ச உறுப்புகளுக்கு மேலும் ஒரு சிறந்தஎடுத்துக்காட்டாகும், பாலூட்டி வகையைச் சேர்ந்த பசு, நாய் போன்ற விலங்கினங் களில் இத்தசைகள் வெளிக்காதை ஒலிவரும் திசை நோக்கித் திருப்பி, ஒலி அலைகளை உட்காதுக்கு அனுப்பி வைக்க உதவியாக இருக்கின்றன. ஆனால் மனிதனிடம் கேட்கும் திறன் உட்காதில் மிக்கிருந்த தாலும் தலையை எத்திசையிலும் திருப்பும் தன்மை எய்தியதாலும். வெளிக் காதைத் திசைக்கேற்றவாறு திருப்ப உதவியாக இருந்து வந்த இத்தசைகள் வேவை இழந்துவிட்ட எச்ச உறுப்புகளாகி விட்டன. இவ்வாறே கண்களைப் பாதுகாக்க உதவும் மூன்று கண் இமைகள் இன்றும் மீன்கள், இருவாழ்விகள் போன்றவற்றில் உள்ளன. ஆனால் மனிதர்களுக்கு இரண்டே கண் இமைகள்தாம் உள்ளன. மூன்றாம் கண் இமை வேலையிழந்து கண்ணின் உள்முனையில் ஒரு சிறு சதை போல் இருப்பதைப் பார்க்கலாம். பொதுவாக ஊர்வன விலங்குகள் நான்கு கால் களை உடையவை. ஆனால் இவ்வகுப்பிலுள்ள பாம்பு இனத்தில் கால்களே இல்லை. பாம்புகள் விலா எலும்புகளின் உதவியால் வெகு விரைவாக ஊர்ந்து செல்லும் தன்மையுடையன. இவை பொந்துகளிலும், பாறை, சுவர் போன்றவற்றில் காணப்படும் பிளவுகளிலும் புகுந்து செல்லும் திறன் உடையவை. இவ்வாறு அவை செல்லும்போது கால்கள் இருந்திருந்தால் அவை பாம்புகளுக்கு இடை யூறாகவே இருக்கும். எனவே, படிமலர்ச்சியில் பாம்புகள் தங்களுக்கு இடை -யூறாக இருந்த கால் களைச் சிறிது சிறிதாக இழந்துவிட்டன. இதற்குச் சான்றாக மலைப் பாம்புகளில் இன்றும் மலப்புழை யின் இருபுறமும் பின்னங்கால்களின் எஞ்சிய பகுதி யில் இரண்டு வளைந்த முள் போன்ற எலும்புகள் இருப்பதைப் பார்க்கலாம். என்ற நியூசிலாந்து நாட்டில் வாழும் கிவி பறவைக்கு இறக்கைகளே இல்லை. அந்த நாட்டில் பல நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்புவரை ஊன் உண்ணிகள் இல்லாத காரணத்தால், கிவியின் மூதாதைகள் பறக்கும் தன்மையை விடுத்துப் புவியின் மேல் பரப்பி லேயே வாழ்வதற்கேற்ற தகவமைப்புகளை அமைத் துக் கொண்டதன் விளைவாக இறக்கைகள் சிறிது சிறிதாகச் சிறுத்து இறுதியில் மறைந்துவிட்டன. படி மலர்ச்சி வழியினாலின்றிப் பிற வழிகளால் இத்தகைய எஞ்சிய உறுப்புகள் இருக்க முடியா. பல் பிற எச்ச உறுப்புகள். துணைப்பல் பகுதியான லாமினா, ஹாட்விக்கின் பெட்டகம், துணை பிட்யூட்டரி, ராத்கீஸ் பை. ஜாக்கப்ஸனின் வோமரோ - நாசி உறுப்புகள், நாசி பாலெட்டைன் நாளங்கள், கைவிட்சின் துணை பரோட்டிட் உறுப்பு. பிரான்கியல் அல்லது பக்கவாட்டுச் சரிவு கழுத்துப் பகுதி, தைமஸ், துணை தைமஸ், தைரோக்ளாஸஸ் நாளங்கள், வைட்டல்லோ குடல் நாளம் (vitello intes tinal duct) மூன்றாம் வெண்டிரிக்களில் உள்ள துணை ஃபைசிஸ் ஆகியன பிற எச்ச உறுப்புகளாகும். -அள. மெய்யப்பன் எச்சம் (கணிதம்) எண்கணிதத்தில், ஓர் எண்ணின் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து 9 அல்லது 9 இன் உச்ச மடங்கைக் கழித்தால் கிடைக்கும் மீதி எச்சம் (residue) எனப்படும். அதாவது ஓர் எண்ணை 9ஆல் வகுத்தால் கிடைக்கும் மீதி எச்சமாகும். எடுத்துக்காட்டாக 937, 58. 1124, 144 என்ற எண்களின் கூட்டுத் தொகைகள் முறையே 9+3+7=19, 5+8= 13. 1+1 + 2 + 4 = 8. 1+4+4=9 ஆகும். 19,13,8,9: இவற்றிலிருந்து 9 அல்லது 9 இன் உச்சமதிப்பைக் கழித்தால் கிடைக்கும் எண்கள் 1,4,8,0 ஆகியவை 937,58,1124, 144 ஆகியவற்றின் எச்சங்கள் எனப்படும். எச்சத்தைக் கொண்டு, ஒரு சில கணிதச் செயல்பாடுகள் சரியாகக் கணக்கிடப்பட்டுள்ளனவா என்றறிய முடியும். எடுத்துக்காட்டாக எண்களின் கூடுதல் 1784X425=758200 1+7 +8+4. 4+2+5 7+5 8+2 20 11 22 9ன் மடங்கு 18 9 18 எச்சம் 2 அதாவது 2× 2=4 இருபக்கங்களிலும் எச்சங்கள் சமமாக இருப் பதால் பெருக்கலின் விடை சரியாக உள்ளது எனலாம். ஆனால் இம்முறையை ஓரளவுதான் பயன்படுத்திச் சரிபார்க்க முடியும். அடுத்து ஒரு சிக்கல் சார்பு fcz) இல் Z=Z. என்ற முனைவுப் புள்ளி இருப்பின், லாரன்ட்ஸ் தொடர்
