ஐசிங் படிவம் 483
சார்ந்திராத நிலையாகிய பெயர்வு மாறா நிலை
என்பது இதில் ஒரு முக்கியமான நிலையாகும்.
இதுதான் மாசற்ற, தூய ஃபெர்ரோ காந்தத்தை
ஆராய்வதற்குத் தேவையான படிவமாகும்.
ஐசிங் படிவத்தைப் பொதுமைப் படுத்தியும்
காணலாம். காட்டாக, பிக்கு +1 மதிப்புகளை
மட்டுமன்றிப் பல்வேறு மதிப்புகளைத் தருதல் ஒரு
பொதுமைப்படுத்துதலாகும்; அவ்வாறே, நெருக்க
அண்டைகளுக்கு மட்டுமேயன்றி மற்ற தற்சுழற்சி
களுக்குகிடையேயுள்ள செயலெதிர்ச்செயலையும் பயன்
படுத்தலாம். இத்தகு பொதுமைப்படுத்துதல்களுக்கு
இரண்டு அல்லது மூன்று பரிமாணங்களில் திட்டவட்ட
மான கணக்கீடுகள் செய்யப்படவில்லை. எனினும்,
தோராயமான பல்வேறு கணக்கீடுகள் இப்படிவங்களின்
நிலைமாற்றப் பண்புகள் ஆன்சேகர் அணிக்கோவை
யின் பண்புகளாகவே உள்ளதை உணர்த்துகின்றன.
து இப்படிவத்தின் பயனைச் சுட்டுகின்றது.
வ
எனக்
E E| (j,k),E,(j,k) ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று
தொடர்பில்லாத தன்னிச்சையான மாறிகள்
கொள்ளும் நிலை ஃபெர்ரோ காந்தங்களில் மாசுகள்
படுத்தும் விளைவுகளை ஆராயப் பயன்படும். இந்த
வகையில்1968 ஆம் ஆண்டில் பாரி மெக்காய் (Barry)
Mccoy), டாய் சுன் வீ (Tai Tsun Wee) ஆ ஆகியோர்
முயற்சிகள் செய்துள்ளனர்.
வெப்ப இயக்கவியல் பண்பு. அடிப்படை மாறி
களைத் தகுந்தவாறு தேர்வு செய்து கொள்வதன்
மூலம் மேற்காணும் ஐசிங் படிவ வரையறுத்தலை
எளிமைப் படுத்தலாம். அடிப்படை மாறிகள் Sj.k
எனும் எண்களேயென்றும் இவற்றின் மதிப்பு +1,
அல்லது ---1 ஆகத்தான் இருக்கும் என்றும் கொள்ள
லாம். இவ்வாறு தேர்வு செய்து கொள்வதால் செய
லெதிர்ச்செயல் ஆற்றலுக்கான கோவையில் இயக்க
குறிக்கும்
ஆற்றலையோ கோண உந்தத்தையோ
உறுப்புகளில் எதுவுமிருக்காது. எனவே, Sink என்பது
காலத்தால் மாறாதது. மேலும் அமைப்பின் ஆய்வு
கள், அமைப்பின் ஆற்றல் மட்டப் பகிர்வை மட்டும்
பொறுத்திருக்கும் இயற்பியல் பண்புகளை மட்டும்
சார்ந்திருக்கும். ஆற்றல் மட்டங்களின் எண்ணிக்கை
பெரியதாக இருக்குமானால் புள்ளியியல் விசை
யியலைப் (statistical mechanics) பயன்படுத்த
வேண்டியிருக்கும்.
நுண்ணளவு (microscopic) செயலெதிர்ச்செயல்
ஆற்றல் E இலிருந்து சராசரிப் பேரளவுப் (macros-
copic) பண்புகளைக் கணக்கிடப் புள்ளியியல் விசை
யியல் பயன்படும். அமைப்பின் தற்சுழற்சிகளில் (s)
ஏதாவது ஒரு பண்பு Aஆனால் அதன் வெப்ப இயக்க
வியல் சராசரியை
E(s)
<A> = lim
KT
No Z
ΣΑ
(s)
(2)
ஐசிங் படிவம் 483
என்று எழுதலாம். இங்கே, N என்பது வரிசைகள்
மற்றும் பத்திகளின் எண்ணிக்கையையும், K என்பது
போல்ட்ஸ்மன் மாறிலியையும்,T என்பது
T
நிலையையும் குறிக்கும்; Z என்பதைப்
குறிக்கும்; Z என்பதைப்
சமன்பாடு தரும்.
Z
இதில். Sik
jk
E(s)
KT
(3)
வெப்ப
பின்வரும்
+1 என்பதின் எல்லா மதிப்புகளை
யும் எடுத்துக்கொண்டு கூட்ட வேண்டும்.
ஃபெர்ரோ காந்தத்தின் மிக முக்கியமான
வெப்ப இயக்கவியல் பண்புகள்:
ஒவ்வொரு இருப்பிடத்திற்குமான உள்ளாற்றல்
(u) = <
வெப்ப ஏற்புத்
திறன் (C) =
ди
от
காந்த மாக்கம்/இருப்பிடம் (M} =
காந்த ஏற்புத்திறன் (X) = M
ан
E,E, எனவுள்ள ஐசிங் இருபரிமாணப் படிவத்திற்
கான இந்த அளவுகள்யாவும் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன.
ஆனால், இங்கே E,=E,=E என அமைந்ததற்கான
காரணம் பின்வருமாறு:
கணக்கிட்டார்.
இரு பரிமாணச் சதுர அணிக்கோவையை H = O
மதிப்பில் ஆராய்ந்து வெப்ப ஏற்புத் திறனை
என்பார்
ஆன்சேகர்
கிராமர்ஸ்,
வாணியரின் மாறுநிலை வெப்பநிலையைக் கீழ்வரும்
சமன்பாடு தரும்.
Sin h
2E
KT
(4)
இந்த மாறுநிலை வெப்பநிலையில் வெப்ப ஏற்புத்
திறன் வரம்பிலி என அவரது கணக்கீடுகள் காட்டின.
T என்பது மாறுநிலை வெப்பநிலை Tc க்கு அண்மை
யில் இருக்கும்போது உள்ள வெப்ப ஏற்புத் திறனின்
மதிப்பைச் சமன்பாடு (5) தரும்
C
-
8E*
K Ten
In
T
Tc
(5)
வெப்ப ஏற்புத்
எந்தவொரு வெப்பநிலையிலும்
திறனின் மதிப்பு எவ்வாறு
(படம் 1) காட்டுகின்றது.
இருக்கும் என்பதைக்
அ.க. 6-31அ
