534 ஒட்டுறவு
534 ஒட்டுறவு பொருள்களின் விற்பனை போன்ற சார்புடைமாறி அவற்றின் விலை, புதுக்கட்டடங்கள். வருமானம் சார்ந்திருக்கும். போன்ற சாராமாறிகளைச் இவற்றிற்கு இடையேயுள்ள ஒட்டுறவுக்குப் பலதரப் பட்ட ஒட்டுறவு (multiple correlation) என்று பெயர். இருமாறிகளிடையே உள்ள ஒட்டுறவைக் காணும் சில முக்கிய முறைகளாவன: சிதறல் விளக்கப்படம்: (X, Y1), (x2, ys),... (Rn, Yn) என்பவை x, y என்ற இரு மாறிகளின் n மதிப்புகளில் ஒன்றன் அளவுகளை X அச்சிலும், மற்றதை Y அச்சிலும் சிறுபுள்ளிகளாகக் விளக்கப்படம் குறிக்கும் வரை படம் சிதறல் (scatter diagram) ஆகும். வரைபடத்தில் சிதறி அல்லது பரவி அமைந்திருக்கும் நிலையிலிருந்து அவற்றின் ஒட்டுறவுத் தன்மையை உணரமுடியும். புள்ளிகள் வரைபடம் முழுதும் சிதறி இருக்கு மாயின் ஒட்டுறவுத் தன்மை இல்லாத நிலையைப் படம் (I) உணர்த்தும். ஒரு நேர்கோட்டின் மேல் அமையப்பெற்று புள்ளிகளின் அமைப்பு கீழிருந்து மேலாக அமையுமாயின் படம் (2) நேர் ஒட்டுறவுத் தன்மையையும், கீழ்நோக்கி அமையுமாயின் படம் (3) எதிர் ஒட்டுறவுத் தன்மையையும் காட்டும். கீழ் இடப் புறமுனையிலிருந்து மேல் வலப்புற முனைக்குச் செல்லுமாறு நேர்கோட்டில் புள்ளிகள் அமையுமாயின் ஒட்டுறவு நேர் உறவாகவும், இடப்புற மேல் முனையி லிருந்து வலப்புறக்கீழ் முனைக்குச் செல்லுமாறு நேர் கோட்டில் புள்ளிகள் அமைந்தால், ஒட்டுறவு எதிர் உறவாகவும் அமையும். இரு மாறிகளுக்கும் உரிய ஒட்டுறவுத்தன்மையை விளக்கும் சிதறல் விளக்கப் படத்தில் உள்ள புள்ளிகள் நான்கு பிரிவுகளாகப் பிரிக்கப்பட, அவற்றின் போக்கிலிருந்தும் ஒட்டுறவுத் தன்மையை அறியலாம். (x,y) மாறிகளுக்கான கூட்டுச் சராசரியைக் கொண்டு, இவ்விரு மதிப்புக்களுக்கான புள்ளிகள் (x, y) வழியாக X, Y அச்சுகளுக்கிணையாக நேர் கோடுகள் வரையும்போது சிதறல் புள்ளிகள் நான்கு பிரிவுகளாகப் பிரியும். பெரும்பாலான புள்ளிகள் முதல், மூன்றாம் பகுதிகளில் அமையும்போது இரு மாறிகளும் நேர் ஒட்டுறவையும், இரண்டு, நான்காம் பகுதிகளில் அமையும்போது எதிர் ஓட்டுறவையும் குறிக்கும். எண் ஒட்டுறவுக்கெழு. இரு மாறிகளுக்கிடையேயுள்ள ஒட்டுறவை, ஒட்டுறவுக் கெழுவின் (correlation coeffic- ient) மூலம் அளவிடலாம். இக்கெழு I என்று குறிக்கப் படுகின்றது. r இன் மதிப்பு - 1 - +1 வரையிலுள்ள இடைவெளியிலிருப்பதாகவும், மதிப்பு நேர் ணாக இருந்தால் மாறிகளுக்கிடையே நேரிடைநிறைவு ஒட்டுறவு (perfect positive correlation) இருப்பதாக வும், எதிரெண்ணாக இருந்தால் எதிரிடை ஒட்டுறவு இருப்பதாகவும், பூஜ்யமானால் ஒட்டுறவு இல்லை யென்றும் கொள்ள வேண்டும். ஒட்டுறவுக் கெழு y வினைக் கணிக்கப் பல்வேறு முறைகளிருப்பினும் கார்ல் பியர்சன் முறை மிகுதியாகப் பயன்படுத்தப் படுகிறது. k.Xg Xa அளவுகளுள்ள X மாறியின் மாறுபாடு (variance) I (x - x)' என்றும், y. I Σ n 1 - ya அளவுகளுள்ள y மாறியின் மாறுபாடு I(y-y)' என்றும் இரு மாறிகளிலும் சேர்ந் தாற்போல் ஏற்படும் உடன் மாறுபாடு அல்லது இணைப் பரவற்படி (covariance) 1 D என்றும் குறிக்கப்படுகின்றன. இது pxy யீட்டால் குறிக்கப்படும், பியர்சனின் கெழு n இதைT = Σ (x-x) (y-y) -Σ (X-X)* Σ(y-y)³ n (x-R) (y-y) /E (x -R)' (y-y) 2 2(x-R) (y-y) என்ற குறி ஒட்டுறவுக் = Pxy ахбу ஆகும். என்றும் குறிக்கலாம். பியர்சன் ஒட்டுறவுக் கெழுவின் மற்றொரு வாய்பாடு ΣΧΥ N - y N - y ஆகும். ஒட்டுறவுக் கெழுவின் பயன்கள். கல்வி, உளவியல் துறை, வணிகத் துறை, போன்றவற்றில் ஒட்டுறவுக் கெழுவின் பயன் மிகுந்துள்ளது. அறிவுத்திறன், கல் வித்தேர்ச்சி, பயிலும் முறைகள், குடிப்பிறப்பு, பழக்க வழக்கங்கள் போன்ற பண்புகளிடையே உள்ள உறவை அறியவும், விளம்பரச் செலவு, விற்பனை அளவு. பொருள்களின் உற்பத்தித்திறன், தொழிலாளரின் சிறப்புப் பயிற்சி, வயது, உடல், மனநிலை ஆகிய வற்றை ஆராயவும், வேலையின்மை, வறுமை, பொருளாதார உயர்வு, தாழ்வு போன்றவற்றின் தொடர்பைக் காணவும் ஒட்டுறவுக் கெழு பயன் படுகிறது. தர ஒட்டுறவு. இரு மாறிகளின் மதிப்புக்களுக் கிடையே ஓட்டுறவைக் காண்பதற்குப் பதிலாக, அவற்றின் தரவரிசைகளுக்கு (rank order) இடையே யுள்ள ஒட்டுறவைக் காணலாம். அறிவு, நினைவுத் திறன். அழகு, சுறுசுறுப்புப் போன்ற பண்புகளுக் கிடையே உறலைக் காண முற்படும்போது அவற்றை அளக்க இயலாவிடினும், பண்பின் தன்மைக்கேற்ப வரிசைப்படுத்தி, தரங்களுக்கிடையே ஓட்டுறவைக்
