310 கடி திருப்பக் கொள்கை
310 கடி திருப்பக் கொள்கை Vab-யை ஒரு நிலை ஆற்றல் பரப்பாகக் கற் பனை செய்து கொண்டு, அதில் ஒரு பந்தை வைத் தால் அது வலப்புறமாக உருண்டு கீழே இறங்கும். A,B,C ஆகிய கோடுகள் நிறைவேறும் மூன்று பாதை களைக் குறிப்பிடுகின்றன. படம் 2இல் இந்தக் கோடு களின் மேல் 1-10 வரை புள்ளிகள் இடப்பட்டுள்ளன. (1,3,5) ஆகிய புள்ளிகளும், (2,4,10) ஆகிய புள்ளி களும் ஒரே நிலை ஆற்றல் உள்ளவை என வைத்துக் கொள்ளலாம். இந்த எடுத்துக்காட்டின் உதவியால் ஆதாரமான கடி திருப்பத்தின் ஒவ்வொரு தன்னியல் புக் கூறையும் விளக்கலாம். இங்கு மறு விளைவு. கட்டுப்பாட்டு அளபுருக்களைச் சார்ந்திருப்பது ஆரா யப்படுகிறது. படம் 1 இல் A, B, C ஆகிய கோடுகள் இரண்டாம் படத்தில் மிகைப்படுத்திக் காட்டப்பட்டுள்ளன. மறு விளைவில் எதிர்பாரா உயர்வுகள் ஏற்படுவதைக் காண, ஒரு பந்து C வரைகோட்டிலுள்ள 5 என்னும் புள்ளியிலிருந்து உருட்டி விடப்படுவதாக வைத்துக் கொண்டால், அது 6 என்னும் புள்ளியைக் கடந்து ஓடி 7 என்னும் புள்ளியிலிருந்து 9 என்னும் புள்ளியில் விழும். இதைப் படம் 3 (அ) காட்டுகிறது. அத்துடன் c என்னும் பாதையில் 10 என்னும் புள்ளியிலிருந்து 5 என்னும் புள்ளிக்குப் பந்து உருண்டு செல்ல முடியாது. தயக்க விளைவைக் காண ஒரு பந்தை A என்னும் கோட்டில் 2 என்னும் புள்ளியிலிருந்து 1 என்னும் புள்ளிக்கு முதலில் உருட்டிச் செலுத்தவேண்டும். அங்கிருந்து கோட்டிலுள்ள 3 என்னும் புள்ளிக்கு உருட்டவேண்டும். பின்னர் அது அங்கிருந்து 4 என்னும் புள்ளிக்கு வந்து அங்கிருந்து 2 என்னும் தொடக்கப் புள்ளிக்குத் செல்லலாம். திரும்பிச் இவ்விரு பாதைகளுக்கும் இடையிலுள்ள பரப்பு தயக்க விளைவு ஆகும். காந்தவியலிலுள்ள தயக் விளைவை து பெரிதும் ஒத்துள்ளது. பாதைத் திருப்பலைப் (divergence) புரிந்து கொள்ள (a,b) என்னும் முதற் புள்ளியைச் சுற்றி டவலமான ஒரு சிறிய வட்டப் பாதையை எடுத்துக் கொள்ளலாம். இந்தப் பாதையில் உருளும் ஒரு பந்துக்கு எதிரின bபுள்ளியிலுள்ள முகடு ஓர் ஆற்றல் மூலமாகத் தோன்றும். பந்து ஒவ்வொரு பயணத்தின் போதும் தனக்கு நிலை ஆற்றல் திருப்பி விடப்பட்ட தைப் போல நடந்து கொள்ளும். அவ்வாறு திருப்பி விடப்பட்ட நிலை ஆற்றல் என்பது ஒரு மாறாத் தன்மை ல்லாத விசை ஆகும். வகைகளில் பாதை ஏற்படும் மாற்றங்களைக் கணை A,C ஆகிய பாதைகளுக்கு இடையிலுள்ள வேறுபாடுகளைக் காணலாம். b என்னும் கட்டுப் பாட்டு அளபுருவின் பரிமாணம். இந்த இரு பாதைகளும் ஒன்றுக்கொன்று மிக நெருக்கமாக இருக்குமாறு அமைந்தால், bx என்னும் பதத்தில் ஏற்படுகிற ஒரு சிறிய மாற்றம்கூடப் பந்தின் பாதை யைச் சீரான, தொடர்ச்சியான A இலிருந்து தொடர்ச்சியற்ற C க்கு மாற்றி விட முடியும். பயன். பல இயற்பியல் கணக்குகளில் மேற்கூறிய நான்கு நேர்போக்கற்ற விளைவுகளில் சிலவோ, அனைத்துமோ பங்கு கொள்கின்றன. கட்ட மாற்றங் களில் (phase transitions) பல கூறுகள் இந்த நான்கு விளைவுகளை வியப்பூட்டும் வகையில் ஒத்துள்ளன. நீர்மக் கட்டத்திலிருந்து பொருள் வளிமக் கட்டத் திற்கு மாறும்போது உள்ளுறை வெப்பத்தில் ஏற்படும் எதிர்பாரா உயர்வு 3-(அ) படத்தில்காட்டியுள்ள எதிர் பாரா உயர்வைப் பெரிதும் ஒத்துள்ளது. இருப்பினும் ஐந்தாம் சமன்பாட்டில் உள்ள முகடு சுடி திருப்பம் உறுதிப்பட்டது. பொது வடிவத்தை உண்டாக்கும் போது ஆய மாற்றங்களால் இத்தகைய விளைவுகள் மாற்றப்பட்டு விடுவதால் அந்தச் சமன்பாட்டில் Cx3 என்ற பதம் இராது. போகூழ் விளைவாகக் கவன மாகச் செய்யப்பட்ட ஆய்வுகளிலிருந்து, நீர்ம ஆவிக் கட்ட மாற்றம் அடிப்படைக் கடி திருப்ப நிகழ்வு அன்று என்பது தெரிய வருகிறது. ஆனால் அயக் காந்தப் பொருள்களின் (ferroelectrics) காந்தத் தயக்கத்தை வண்ணத்துப் பூச்சி வகைக் கடி திருப்ப விளைவின் மூலம் நுட்பமாக விளக்க முடிகிறது. எனவே அனைத்து இயற்பியல் நிகழ்வுகளையும் கடி திருப்பக் கொள்கையால் விளக்க முடியாவிட்டாலும், அது கட்ட மாற்ற இயற்பியல் விளைவுகளில் பெரும் பங்கு பெறுகிறது என்றே முடிவு செய்யலாம். - ல் வரும் சுற்றுச் சூழல் இயலில் (ecology), தெளிவான எல்லைகள் பெரும்பாலும் இன்றியமையாதவையாக விளங்குகின்றன. ஒரு விலங்கு இனம் குறிப்பிட்ட போட்டியாக பகுதியிலிருந்து தனக்குப் ஏதாவது வேறு ஒரு விலங்கு இனத்தைக் கொன்று விடலாம். ஓர் ஒட்டுண்ணி, வேறு ஒட்டுண்ணியின் உணவுத் தேவைகளை அழித்து விடலாம். இத்தகைய நிகழ்வுகளுக்கு 2 ஆம் படத்திலுள்ள c என்னும் கோட்டின் மூலம் விளக்கத்தை அளிக்க முடியும். 5-6 என்னும் பகுதியில் காணப்படும் சூழ்நிலைகள் ஓர் உயிரினத்தின் மேலாதிக்கத்தை உ றுதி செய் கின்றன. 7 என்பது ஒரு கடி திருப்ப நிலைப் புள்ளி. 8-9-10 என்னும் பகுதி பிற உயிரினம் மேலாதிக்கம் செலுத்தும் பகுதி. இந்த எளிய சான்று தனிப்பட்டது அன்று. இதே போன்ற பல்லுறுப்புக் கோவையாக (polynomial) உள்ள தீர்வை அளிக்கக்கூடிய வேறு ஒரு மாதிரி (model) இத்தகைய நிகழ்வுகளை நன் முறையில் விளக்கும். இவ்வாறு ஒரு சரியான மறு விளைவுச் சார்பெண்ணைக் கண்டுபிடிக்கச் சுற்றுக் சூழலிலிருந்து ஓரளவு ஒத்துழைப்புத் தேவைப்படு மெனினும் மாதிரிச்சித்திரங்களும் அதைக் கண்டுபிடிப் பதில் உதவக் கூடும். பல முறை வெற்றிகரமாக மீண்டும் மீண்டும் கணக்கிடு முறையின் இறுதியில் எஞ்சியிருக்கும் உறுதியான சான்றுடன் இருக்கும்.
