காலத்தொடர் 501
of least squares), மடக்கை நேர் கோட்டுமுறை logarithmic straight line method) எனப்படும். இவற்றில் சில எளியவை: சில கடினமானவை; நிறைகளும், குறைகளும் உள்ள இம்முறைகளை, முறையாகக் கையாண்டு நீண்ட காலப்போக்கைக் கணக்கிடலாம். நீண்ட காலப்போக்கை அளவிடு வதில் பயன்படும் நகரும் சராசரி முறை மிகவும் எளியதாகும். கொடுக்கப்பட்டுள்ள காலத்தொடர் ஒரு நேர்கோட்டுப் போக்காக அமைய வேண்டும்; நீக்கப்பட வேண்டிய மாறுபாடுகள் செயல்பட்டி ருக்கும் காலம் வரை ஒழுங்கானவையாக இருக்க வேண்டும்; நீக்கப்பட வேண்டிய மாறுபாடு அசைவின் தொலைவுகள் ஒழுங்கானவையாக இருக்க வேண்டும். இம்மூன்று வரையறைகளுக்குட்பட்டிருந்தால் மட்டுமே இம்முறையைப் பயன்படுத்திக் காலத் தொடரின் போக்கைச் சரியாக அளவிட முடியும். கணக் இம்முறையில், முதலில் ஒரு காலக்கட்டத்தை உறுதி செய்து கொள்ள வேண்டும். காலத்தொடரின் முதல் மதிப்பிலிருந்து இக்கால வட்டத்திற்குள் அடங் கும் அனைத்து மதிப்புகளின் கூட்டுச் சராசரி கிடப்பட்டு, அக்காலக் கட்டத்தின் மைய மதிப்புக்கு நேராக எழுதப்பட வேண்டும். பிறகு, இரண்டாம் மதிப்பிலிருந்து ஒரு கால வட்டத்திற்குள் அடங்கும் மதிப்புகளின் கூட்டுச் சராசரியைக் கணக்கிட்டு. அவற்றின் மைய மதிப்புக்கு எதிரே எழுத வேண்டும். இவ்வாறே பிற மதிப்புகளையும் எழுத வேண்டும். இச்சராசரிகள் நகரும் சராசரிகள் எனப்படுகின்றன. இச்சராசரிகளே அக்காலத் தொடரின் போக்கு மதிப்புகள் (trend values) ஆகும். இம்மதிப்புகளைக் கொண்டு வரையப்படும் வளைவு திடீர் இறக்கமின்றி இருப்பதையும் காணலாம். ரு ஏற்ற பாதிச் சராசரி முறையில், கொடுக்கப்பட்டுள்ள மதிப்புகளைச் சம எண்ணிக்கை மதிப்புகளுடன் கூடிய இரு பாதிப் பகுதிகளாகப் பிரித்துக் கொள்ள வேண்டும். ஒற்றைப்படை மதிப்புகளாயின், நடு மதிப்பை நீக்கிவிட்டு இரு பாதிப் பகுதிகளாக்கிச் சராசரியை ஒவ்வோர் அரைக்கும் தனித்தனியே கணக்கிட்டு, அச்சராசரி மதிப்புகளை அப்பகுதியின் காலங்களின் மையத்தில் குறித்துக் கொள்ள வேண்டும். ஒரு வரைபடத் தாளில் இவ்விரு புள்ளி களையும் ணைக்கும் நேர் கோடு, கொடுக்கப் பட்டுள்ள காலத் தொடரின் நீண்ட காலப் போக்கைக் குறிப்பதாகும். மீச்சிறு இருபடி முறை, கணித முறையிலாலானது. காலத்தொடரின் போக்குக் Ganime y = a + bx எனக் கொண்டு, a, b மாறிலிகளைக் கணக்கிட்டு, ஒரு நேர்கோட்டுப் போக்கை அறிய இயலும். தொழி லியலில் காணப்படும் வெவ்வேறு சதவீத மாறுபாடு களை ஒரு வரைபடத் தாளில் பெருக்குத் தொடர் காலத்தொடர் 501 வளைவால் காட்டலாம். இவை ஒருசார் மடக்கைத் தாளில் ஒரு நேர்கோட்டை உருவாக்கும். பருவ கால மாறுபாடுகள். ஓர் ஆண்டு அல்லது அதற்கும் குறைவான ஒரு குறிப்பிட்ட கால வட்டத் தில் தொடர்ந்து உண்டாகும் ஒருகால வட்ட அசைவு பருவ கால அசைவாகிறது. தட்பவெப்பநிலைகளும், மக்களின் பழக்க வழக்கங்களும், மதச் சடங்குகளும் பருவ கால மாறுபாடுகளுக்குக் காரணமாகின்றன. பருவ கால மாறுபாடுகளைச் சாதாரண முறை (method of simple averages), போக்கு விகித முறை (ratio to trend method), மூலப்பதிப்புகளின் சராசரி காணும் முறை (method of averaging the original value), காலாண்டு நகரும் சராசரி முறை (method of quarterly moving averages) வற்றால் அளந்தறியலாம். சராசரி ஆகிய சாதாரண சராசரி வார, மாதாந்தர, கால் ஆண்டு முறைகளைக் கொண்டது. மாத முறையில், பருவ காலக் குறியீட்டு எண்களைக் கீழ்க்காணுமாறு கணக்கிட வேண்டும். பருவ காலக் குறியீட்டு எண் பருவ காலக் குறியீட்டெண் மாத சராசரி மாத மொத்தம் மொத்தம் பிறகு, கொடுக்கப்பட்டுள்ள ஒவ்வோர் உண்மையான மதிப்பையும்,அம்மாதத்திற்குரிய பருவ காலக் குறி யீட்டெண்ணால் வகுத்துப் பருவ கால மாறுபாடு களின் விளைவுகளை நீக்கிவிடலாம். இதே முறை வார, கால் ஆண்டு முறைகளுக்கும் பொருந்தும். போக்குவிகித முறையில், காலத் தொடரின் மதிப்புகள் ஒவ்வோர் ஆண்டிலும் நான்கு கால் ஆண்டுகளில் கொடுக்கப்பட்டிருந்தால், பருவ காலக் குறியீட்டெண்களைக் கணக்கிட்டுப் பருவகால மாறு பாடுகளை நீக்கலாம். ஒரு காலத்தொடர் வரிசை யில் பருவ கால மாறுபாடுகள் ஒழுங்காகவும், போக்கு, சக்கரம் ஆகியவற்றின் விளைவுகள் புறக் கணிக்கத்தக்கனவாயுமிருந்தால் மூலமதிப்புகளின் சராசரிகளைக் கண்டு, பருவ காலக் குறியீட்டெண் களைக் கணக்கிட இயலும். கால காலத்தொடரின் மதிப்புகள் காலாண்டுகளின் மதிப்புகளாகக் கொடுக்கப்பட்டிருந்தால், பருவ காலக் குறியீட்டெண்களைக் கணக்கிடவும், மூல மதிப்புகளிலிருந்து பருவ விளைவுகளை நீக்க வும் மிகச்சிறந்த முறை காலாண்டு நகரும் சராசரி முறையாகும். இதில், நான்கு காலாண்டு நகரும் சராசரிகளின் மூலம் காலாண்டுகளின் போக்கு மதிப்பு களைக் கணக்கிட்டுக் காலாண்டுகளின் மூல மதிப்பு களை அவற்றிற்குரிய போக்கு மதிப்புகளின் சத வீதங்களாக மாற்றி, ஒவ்வொரு காலாண்டின் சத வீத மதிப்புகளின் அராசரியிலிருந்து அக்காலாண்டின்
