கிரீன்லாநீதுக் கடல் 681
மேற்கொண்ட ஆய்வுகளின் விளைவாகக் கண்டு பிடிக்கப்பட்ட கொள்கைகள் மிகவும் குறிப்பிடத் தக்கவையாகும். இக்கொள்கைகளில் ஒன்றே கிரீன் தேற்றமாகும். அவை வளை தொகைகளில் மூன்று மூன்று வகை உண்டு. நேர்கோட்டுத் தொகை (line integral), பரப்புத் தொகை (surface integral), கன பரிமாணத் தொகை (volume integral) ஆகும். நேர்கோட்டுத் தொகை என்பது ஒரு வளைவரையின் மீது காணப் படும். தொகையாகும். இங்கு ஒரு மாறியைப் பொறுத்துத் தொகை காணப்படும். வளைபரப்புத் தொகை என்பது ஏதேனும் ஒரு பரப்பின் மீது காணப் படும் தொகை ஆனதால் இங்கு இரண்டு மாறிகளைப் பொறுத்தே தொகை காணப்படும். கனபரிமாணத் தாகை என்பது ஏதேனும் ஒரு பரிமாணத்தின் மீது காணப்படும் தொகையாதலால் மூன்று மாறி களைப் பொறுத்துத் தொகை காணப்படும். வெக்டர் பகுப்பாய்வு (vector analysis) என்பது வெக்டர் இயற்கணிதம் (vector algebra), வெக்டர் நுண் கணிதம் (vector calculus) என இரு பெரும் பிரிவுகள் கொண்டது. வெக்டர் நுண்கணிதத்தில் டம்பெறும் மூன்று தொகைத் (triple integral) தேற்றங்களில் முதன்மையானது கிரீன் தேற்றமாகும். இத்தேற்றம் 1828 ஆம் ஆண்டு கிரீன், மின்னியல் காந்தவியலில் எழுதி வெளியிட்ட கட்டுரையில் இடம் பெற்றது. இதன் பொது விவரம் பின்வருமாறு. p (x,y), Q (x,y) என்பவை Joy தளத்தின் ஒரு பகுதியான R இன் அனைத்துப் புள்ளிகளிடத்தும் வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்ச்சியான பகுதிவகைக் கெழுக்களைக் கொண்ட சார்புகள் எனக் காண்டால் S (Pdx + Qdy) = SS C R - ay. dx dy என்பது உண்மையாகும். இங்கு C என்பது Rஐ வரம்பிட்டிருக்கும் ஒரு மூடிய திசைக்குறியிட்டவளை வரை ஆகும். C இல் குறிக்கப்பட்டிருக்கும் திசை மிகைத் திசையாகும். அதாவது இத்திசை C இன் மீது செல்வதாகக் கொண்டால், பரப்பு R இடப் புறத்தில் அமைதல் வேண்டும். மேற்கூறியதிலிருந்து கிரீனின் தேற்றம் நேர்கோட்டுத் தொகைக்கும் இரட்டைத் தொகைக்கும் இடைப்பட்ட ஒரு தொடர்பை அளிப்பதைக் காணலாம். ஏனைய இரண்டு தொகைத் தேற்றங்களாவன, காஸின் பாய்வுத்தேற்றம் (Gauss divergence Theorem) ஸ்டோக்கின் தேற்றம் ஆகும். காஸின் தேற்றம் இரட்டைத் தொகைக்கும், முத்தொகைக்கும் உள்ள தொடர்பையும், ஸ்டோக்கின் தேற்றம் நேர்கோட்டுத் தொகைக்கும் இரட்டைத் தொகைக்கும் உள்ள கிரீன்லாந்துக் கடல் 681 தாடர்பையும் குறிக்கின்றன. ஸ்டோக்கின் தேற்றத் தில் வரும் இரட்டைத் தொகையை மதிப்பிடு கையில், ஒவ்வோர் அச்சுத்தளத்தின் மீதும் வளை தளப்பரப்பின் வீழலைக் கண்டு அச்சுத்தளத்தின் ஒரு பகுதி மீதான இரட்டைத் தொகையாக அதை மாற்றிப் பின்னர் கிரீன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி அந்த இரட்டைத் தொகையின் மதிப்பை ஒரு நேர் கோட்டுத் தொகையின் மதிப்புக்குச் சமன்படுத்துவர். எனவேதான் ஸ்டோக்கின் தேற்றம் கிரீன் தேற்றத்தின் பொதுவுரை (generalization) எனப்படும். மூன்று விதமான தொகைகளுக்கு இடையேயான தொடர்புகளை வெளிப்படுத்தும் இத்தேற்றங்கள் கணித இயற்பியலில் மிகவும் முக்கியமான கொள்கை களாகக் கருதப்படுகின்றன. இவை ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையனவாக இருந்தமையாலும், ஒரே காலத்தில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டமையாலும், முதல் தேற்றம் கிரீன் கண்டுபிடித்தபோதும் அது காஸின் தேற்றம் என்றோ, ஸ்டோக்கின் தேற்றம் என்றோ குறிப்பிடப்பட்டது. இதே காலத்தில் சோவியத் ஒன்றி யக் குடியரசில் மைக்கேல் ஆஸ்ட்ரோ கிராட்ஸ்சி என்பாரும் இதைப் போன்ற கொள்கையைக் கண்டு பிடித்ததால், கிரீன் தேற்றம் சோவியத் நாட்டைப் பொறுத்தவரை கிராட்ஸ்கி தேற்றம் என்றே வழங்கப்படுகிறது. அ. ரகீம்பாட்சா கிரீன்லாந்துக் கடல் ஆர்க்டிக் பெருங்கடலின் முக்கிய துணைக்கடலான கிரீன்லாந்துக் கடல் கிரீன்லாந்திற்குக் கிழக்கே 665 80* வட அகலாங்குகளுக்கிடையில் அமைந்துள்ளது. ஏறத்தாழ 1,205, 000 சதுர கி. மீட்டர் பரப்புடைய இக்கடலின் சராசரி ஆழம் 1450 மீ ஆகும். பெரும் ஆழம் 4,800 மீ ஆகும். கிரீன்லாந்துக் கடல், டென்மார்க் நீர்ச்சந்தி வழியாக வடகடலுடனும், கிரீன்லாந்திற்கும் ஸ்பிட்ஸ்பெர்கனுக்கும் இடையி லுள்ள நீர்ச்சந்தி வழியாக ஆர்க்டிக் கடலுடனும், ஸ்பிட்ஸ்பெர்கனுக்கும் கரடித் தீவிற்கும் இடையி லுள்ள நீர்ச்சந்தி வழியாகப் பரண்ட்ஸ் கடலுடனும் தொடர்பு கொண்டுள்ளது. மொன்ஸ் மலைமுகடு இக்கடல் படுகையை, கிரீன்லாந்து குழிநிலம், வட ஐஸ்லாந்து அகழி எனும் இரு பிரிவுகளாகப் பிரிக்கிறது. இம்மலைமுகட்டின் அமைப்பைப் பொறுத்தே இக்கடலின் நீரோட்டங் களும் அமைந்துள்ளன. இக்கடல் படுகையில் காணப் படும் படிவுகளில் பெரும்பகுதி கண்டப்பகுதித் தோற்றமுடையவை. மேற்பரப்பு நீரில் வெப்பம் 1-6°C வரை மாறுபடுகிறது. இக்கடல் பகுதியில் பனிமூட்டம் அடிக்கடி ஏற்படுகிறது.
