குவாண்டம் கோட்பாடு (வெப்பக் கொள்ளளவு) 29
ற்பை திண்மம் வெப்ப நிலை திண்மம் 10.68 13 வெப்ப நிலை கெல்வின்! கெல்வின சோடியம் 150 அலுமினியம் பொட்டாசியம் 100 டின் பெரிலியம் 1000 ஈயம் 260 மக்னீசியம் 290 ஆன்டிமணி 140 கால்சியம் 230 பிஸ்மத் 100 சிர்கோனியம் 170 இரும்பு 420 மாங்கனீஸ் 350 துத்தநாகம் 250 குரோமியம் 485 கேட்மியம் 172 கோபால்ட் 385 பாதரசம் 90 நிக்கல் செம்பு 400 மாலிப்டினம் 375 380 கொள்கை மிகத் தாழ்ந்த வெப்ப நிலைகளில் மற்றும் சோதனை வாயிலான விவரங்களுக்கிடையே மிகுந்த வேறுபாடு காணப்படுகின்றது. டீபை T' விதி I<<0.10 பகுதியில் மட்டுமே மிகத் துல்லிய மாக உள்ளது. இதற்குக் காரணம் தொடர் அலைவுறு அமைப்பில் உள்ள குறைபாடே ஆகும். டீபை திண்மப்பொருளின் வெப்பநிலை (T) அதன் வெப்ப நிலையை (AD) விடக் கூடுதல் என்றால், அது வெப்பக் கொள்ளளவு பற்றிய பழங் கொள்கைக்கு உட்படுகிறது. T OD எனில், T வெப்பக் கொள்ளளவு குவாண்டம் விளைவுகளால் அறுதியிடப்படுகிறது. இதற்குக் காரணம் உயர் வெப்பநிலையில் hy அலகில், அடுத்தடுத்த இரு ஆற்றல் மட்டங்களுக்கிடையேயான வேறுபாடு விடக் குறைவாக இருப்பதும், தாழ் வெப்பநிலை களில் இவ்வேறுபாடு அதிகமாக இருப்பதால், பூஜ்ய நிலை ஆற்றலைவிட (zeropoint energy) அதிகமான ஆற்றலைப் பெறத் தவிர்க்கப்படுவதும் ஆகும். 160!! வெப்ப ஒரு திண்மப் பொருளின் நிலையைப் பின்வரும் சமன்பாடு மூலம் கண்டறிய லாம். "D 3.6 × 10-3 1/3 1/6 1/2 1/2 A P X [f(0)] குவாண்டம் கோட்பாடு (வெப்பக் கொள்ளளவு) 29 இதில் A = அணு இறுகு திறன் F(0) ஒரு சார்புறுப்பு. நிறை, p அடர்த்தி, x = பாய்சான் விகிதம் சார்ந்த திண்மங்களின் மீட்சி அதிர்வுகளின் நிறமாலை உண்மையில் அதன் படிசுக் கட்டமைப்பைப் பொறுத்து அமைந்துள்ளது. இது சாதாரண நிற மாலையிலிருந்து சற்று வேறுபட்டதாக உள்ளது. மேலும் மூலக்கூறுகள் மற்றும் NH, + போன்ற அயனி களால் அமைந்த படிகங்களில்,ஓர் அணுத்தொகுப்பு ஏற்படுத்தும் அதிர்வுகளுடன், அணுத்தொகுதிக்குள் ஏற்படும் அதிர்வுகளையும் கவனத்திற்கொள்ள வேண்டும். ஒரு தொகுதிக்குள் ஏற்படும் அதிர்வுகள். மற்றொரு தொகுதிக்குள் ஏற்படும் அதிர்வுகளைச் சார்ந்தனவல்ல. எனவே இவ்வகையான அதிர்வு களின் பொருட்டு, ஐன்ஸ்டீன் கொள்கை வாயிலான வெப்பக் கொள்ளளலின் பங்கையும் கருத்திற் கொள்ளவேண்டும். உலோகங்களின் வெப்பக் கொள்ளளவு. உலோகங் களில் தன்னிச்சை எலெக்ட்ரான்களின் செறிவு மிகுதி. ஓர் அணு, ஒரு தன்னிச்சை எலெக்ட்ரானைத் தருமெனில், அது பெற்றுள்ள மூன்று தன்னிச்சை இயக்கப் படிகளின் பொருட்டு 3/2 kT என்ற அக ஆற்றலைப் பெற்றிருக்கும். உலோகங்களின் வெப்பக் கொள்ளளவைக் கணக்கிட, இவ்வாற்றலையும் கருத்திற்கொள்ள வேண்டும். ஒரு மோல் நிறையுள்ள உலோகத்தில் எலெக்ட்ரான்களின் மொத்த ஆற்றல் 3/2 RT எனவே உலோகப் பொருளின் வெப்பக் கொள்ளளவு Civ அக = 3R + 3/2 R 9/2 R என்றும், உயர்வெப்பநிலையில் இது 3R ஆகத் தோராயப்படுத்தப்பட்டு இருக்கும் என்றும் எதிர் பார்க்கலாம். ஆனால் சோதனை மூலம் கண்டறியப் பட்ட உலோகங்களின் வெப்பக் கொள்ளளவு குறை வாகவேயுள்ளது. இதற்குக் காரணம் உலோகங்களில் உள்ள எலெக்ட்ரான்கள் பெர்மி-டிராக் புள்ளியியல் கொள்கைக்கு உட்பட்டு இயங்குவதே ஆகும். இதன் மூலம் ஒரு துகள் என்ற அக ஆற்றலைப் பெற்றிருக்கக்கூடிய வாய்ப்பு e f (u) = (lu UF) / KT இதில் UF என்பது ஃபெர்மி ஆற்றலாகும். இது உலேகங்களின் ஓர் இயற்பியல் பண்பாகும். ஓர் அமைப்பில் இருக்கின்ற ஆற்றல் நிலைகளை, நிறைவுற்றநிலை, வெற்று நிலை என இரண்டாக வகுக்கலாம். ஆற்றல் எந்த நிலைவரை நிறை வுற்றிருக்கின்றதோ. அந்த நிலையில் ஆற்றல் ஃபெர்மி ஆற்றல் எனப்படும். இது வெப்ப நிலையைப் பொறுத்து அமையும். பூஜ்ய வெப்ப நிலையில் f(u) என்றிருக்கும்போது, 1; u< uF,f(u) = 0; u> UF எந்த வெப்பநிலையிலும்
