750 சம அளவியல்
750 சம அளவியல் கடல் மண்ணில் மிகவும் ஆழத்தில் பதிந்து காணப் படும். குழாயின் திறந்த மேல் பகுதி மண்ணிற்கு மேலே இரண்டு அங்குல நீளத்திற்கு நீட்டிக் கொண் டிருப்பதால் கடல் பாசிகள், பாலிசோவன், ஹைடிரோசோவன் போன்ற கடல் வாழினங்கள் ஓட்டிக் கொள்ள இது பயன்படுகிறது. இப்புழுவின் உடல் 25-30 செ.மீ. நீளமுள்ளதாகவும், உருளை வடிவமாகவும், கண்டங்களாக: ாகவும் பிரிக்கப்பட்டு, ஆரஞ்சும் பழுப்பும் கலந்த நிறத்தில் காணப்படும். தன் உடல் தலை, மார்பு, வயிறு என மூன்று பகுதிகளால் ஆனது. இப்புழு மணற் குழாயை விட்டு வெளியே வருவ தில்லை. உணர் நீட்சிகள் குழாய்க்கு வெளியே வரும்பொழுது, அவற்றிலுள்ள சிறிய குறு இழைகள் கடல் நீரை வாய்ப்பகுதிக்குச் செலுத்துகின்றன. உணர் நீட்சிகளின் அடிப்பகுதி, கடல் நீரோடு வரும் மிக நுண்ணிய பொருள்களை வாய்க்குச் செலுத்தவும் சிறிய பொருள்களைக் குழாய் அமைப்பதற்கும், மிகப் பெரிய பொருள்களை வெளியே தள்ளுவதற்கும் தக்கவாறு அமைந்துள்ளது. மார்பு, வயிற்றுப் பகுதி களில் உள்ள சுணைகளோடு கூடிய மருங்குக் கால் களும். ஒட்டும் சுரப்பியிலிருந்து சுரக்கும் நீர்மமும் இதன் உடலைக் குழாயோடு கெட்டியாக ஒட்டிக் கொள்ளப் பயன்படுகின்றன. இப்புழுக்களில் ஆண். பெண் இன வேறுபாடு உண்டு. இனப்பெருக்கத்தில் வெளிக்கருவுறுதல் நடைபெறும். - ம.அ.சுப்பிரமணியன் நூலோதி. W.B.Bentham, The Cambridge Natural History, Vol.II, England, 1968. KEEN CA சம அளவியல் சபெல்லா பவோனியாவின் உணர் கொம்புகள் நீட்சிப் பெற்ற நிலை தலை மூன்று கண்டங்களால் ஆனது; தலையில் ரண்டு கண்களும், 10 இணையான சிறிய குறு ழைகளையுடைய உணர் நீட்சிகளும் உள்ளன. உணர் நீட்சிகள் 4 செ.மீ நீளமுள்ளவையாகவும் பச்சைநிறப் பழுப்பு வண்ணப் புள்ளிகளைக் கொண் டவையாகவும் இருக்கின்றன. இவை சுவாச உறுப்பு களாகவும், உணவுப் பொருள்கள் சேகரிக்கும் துணை உறுப்பாகவும் பயன்படுகின்றன. மார்புப் பகுதி ஐந்து கண்ட டங்களுடன், ஒட்டும் சுரப்பிகளையும். சுனைகளோடு கூடிய மருங்குக் கால்களையும் பெற்றி ருக்கும். வயிற்றுப் பகுதி மிகவும் நீளமானது; 300 கண்டங்களையும் மருங்குக் கால்களையும் கொண்டது. புழுவின் முதுகுப் புறத்தில் மலவரிப் பள்ளம் (faecal groove) வாய் முதல் மலவாய் வரை நீண்டு இறுதிக் கண்டத்தில் வளைந்து அடிப்பகுதியில் முடிவுறுகிறது. விதியின்படி வடிவக்கணிதத்தில் வட்டம், நேர்கோடு போன்ற வடிவங்களைக் குறிப்பிட்ட பெயர்ச்சி செய்தால், புதிய உருவங்கள் கிடைக் கின்றன. இந்த இடப்பெயர்ச்சிக்கு உருமாற்றம் (transformation) எனப்பெயர். இவ்விதம் P Th மாற்றம் செய்யும்போது கோடுகளின் நீளங்கள் மாறாமல் இருந்தால், இந்த உருமாற்றத்துக்குச் சம அளவியல் (isometry) எனப்பெயர். வடிவக் கணிதத்தில் இந்த உருமாற்ற முறையை ஃபெலிக்ஸ் க்ளெயின் என்னும் ஜெர்மானிய கணித வல்லுதர் முதன்முதலாக 1872 ஆம் ஆண்டில் பயன் படுத்தினார். உருமாற்றம் செய்யப்படும் வடிவம் முன் உரு (original) என்றும் உருமாற்றம் அடைந்த உருவம் பிம்பம் ( image) எனவும் கூறப்படுகின்றன. மைய உருமாற்றத்துக்குச் சான்று. 0 வை மாகக் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின்மேல் P ஏதேனு மொரு புள்ளி எனக் கொள்ளலாம். POP', P வழிச் செல்லும் விட்டமாகும். H என்னும் உருமாற்றம் செய்யப்படலாம். கீழ்க்காணுமாறு வரையறை = H(P) P', இதில் P என்ற புள்ளியின் பிம்பம், P வழிச் செல்லும் விட்டத்தின் மறுமுனை P' ஆகும். இதேபோல வட்டத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் பிம்பம் வட்டத்திலேயே மற்றொரு புள்ளியாகும். ஆகையால் H என்னும் உருமாற்றம் வட்டத்தை அதன்மேலேயே ஒன்றுக்கொன்றாக வரையும் உரு மாற்றம் (one-to-one, onto map) எனப்படும்.
