சமச்சீர்மை விதிகள் 765
எண்ணிக்கையை மிகுதியாக்கவும் செய்கிறது. 1980 ஆம் ஆண்டு வரை 5 வெவ்வேறு சுவைகளை உடைய குவார்க்குகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளன. u,d ஆகிய குவார்க்குகள் இருப்பவற்றிலேயே குறைவான நிறை கொண்டவை. குவார்க்குகளை ஹேட்ரான்களாக பிணைப்பதில் பங்கு கொள்கிற சுழிப்புள்ளி ஆற்றலுடன் ஒப்பிடுகையில் அவற்றின் நிறை குறைவு. எனவே u. d ஆகிய குவார்க்குகள் பண்புகள் கலந்துவிடுவதால் ஹேட்ரான்களின் பெரிதும் பாதிக்கப்படுவதில்லை. பின்விளைவாக SU, சமச்சீர்மை நன்முறையில் அமைந்துவிடுகிறது. மேலே விவரிக்கப்பட்ட ஐசோடோப் தற்சுழற்சிச் சமச்சீர்மை இதுவேயாகும். முன்னர் அது புரோட் டான், நியூட்ரான் ஆகியவை கலந்துவிடுவதால் பாதிப்பு எதுவும் ஏற்படாத தன்மையாக விவரிக்கப் பட்டது. u,d ஆகிய குவார்க்குகள் கலந்துவிடுவதும் இதற்கு ஒப்பானதே. u, d ஆகிய குவார்க்குகளுக்கு அடுத்தபடியாக அதிக நிறையுடையது S குவார்க்கு. அதன் நிறை சுழிப்புள்ளி ஆற்றலை விட மிகவும் சிறியது அன்று. எனவே & குவார்க்கு U குவார்க்குடனோ, d குவார்க் குடனோ கலந்துவிடுவதால் ஹேட்ரான்களின் பண்பு கள் பெருமளவில் பாதிக்கப்படுகின்றன. எனவே இதற்கு நேரான SU சமச்சீர்மை,SU, சமச்சீர் மையைப் போல நன்முறையில் அமைவதில்லை. S சமச் எஞ்சியுள்ள குவார்க்குகளின் நிறைகள் மிக அதிக மானவை. இத்தகைய குவார்க்குகள் கூடி உருவாகிற ஹேட்ரான்களின் உறவை, SUSU, ஆகிய சீர்மைகளின் அடிப்படையில்விவரிக்கத்தேவையில்லை. இதற்கு மாற்றாகப் பசை, ஆனைத்துச் சுவைகளுள்ள குவார்க்குகளுடனும் சம அளவில் ணைகிறது என்னும் சமச்சீர்மைத்தத்துவத்தை நேரடியாகப்பயன் படுத்தி இத்தகைய ஹேட்ரான்களின் பண்புகளைக் கணக்கிட்டு விடலாம். வளிமைமிக்க பரிமாற்று வினை களின் சுவை சார்ந்த SU& சமச்சீர்மையுடன் ஒருநிறம் சார்ந்த SU சமச்சீர்மை இருப்பதாகவும் நம்பப்படு கிறது. அது நுட்பமானதெனினும் மறைந்திருக்கிறது. கைந்நிலைச்சமச்சீர்மை (chiral symmetry). இதை விளக்குவதற்குமுன் உருளைச் சுருள் தன்மையை (helicity) வரையறுக்க வேண்டும். உருளைச் சுருள் தன்மை என்பது ஒரு துகளின் பயணத் திசையின் மேல் அதன் தற்சுழற்சியின் எறிதல் (projection) ஆகும். அதை என்ற எழுத்தால் குறிப்பிடலாம். . ள=j, இதில் S என்பது ௩ அலகுகளில் துகளின் தற்சுழற்சி, என்பது அதன் அலகு உந்தத் திசை யன். பிளாங்கின் மாறிலியை 2ஆல் வகுத்தால் h கிடைக்கும் A = pljp சமச்சீர்மை விதிகள் 765 குவாண்டம் எந்திரவியலில் ஏ என்பது S, S-1, களை வாக்க ஆகிய குவாண்டமாக்கப்பட்ட மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கிறது. S என்பது துகளின் தற்சுழற்சியின் எண் மதிப்பு. இவ்வாறு எலெக்ட்ரான், புரோட்டான், நியூட்ரான் போன்ற ! தற்சுழற்சியுள்ள ஒரு துகள் ஈ-வுக்கு 1 - 1 ஆகிய இரண்டு தற்சிறப்பியல்பு மதிப்பு மட்டுமே பெற்றிருக்க முடியும். இம்முனை நிலைகள் முறையே டக்கை, வலக்கை எனப்படுகின்றன. வழக்கமாக இன் மதிப்பு ஒரு துகளின் உள்ளார்ந்த பண்பு அன்று. ஏனெனில் அது ஒரு வாரன்ட்ஸ் மாறிலி அன்று. அதாவது ஒரு கால வெளிச்சட்டத்தில் வலக்கைத் தற்சுழற்சியுள்ளதாகத் தோற்றமளிக்கிற ஒரு துகள் வேறு ஒரு கால வெளிச் சட்டத்தில் அவ்வாறே தோற்றமளிக்காது. ஆனால் ஒரு விதிவிலக்காசு ஒரு நிறையற்ற துகளின் உருளைச் சுருள்தன்மை ஓர் உள்ளார்ந்த பண்பாக இருக்கிறது. மின் அல்லது 1 தற்சுழற்சி போன்ற பண்புகளைப் போலவே உருளைச் சுருள் தன்மையும் காலவெளிச் சட்டத்தைச் சார்ந்திருப்பதில்லை. எனவே நிறை யற்ற துகள்களின் ஓர் அமைப்பில், வலக்கை இடக்கைத்துக்கள்களின் எண்ணிக்கை மாறாமலிருக் கும். அவற்றின் i தற்சுழற்சிகளும் மாறாமலிருக்கும் இடக்கைத் துகள்கள் என்று வகைப்படுத்துகையில் அவற்றின் வலக்கை எதிர்த்துகள்களையும் சேர்த்துக் கொள்ளவேண்டும். அதில் சமச் இடக்கைத் துகள்களுக்கான துர் உள்ளீடச் சமச் சீர்மைக் குழுவின் விளைவின் வடிவில் உள்ள சீர்மைகளிலிருந்து இத்தகைய மாறான விதிகள் ருவாகின்றன. இடக்கைத் துகள்களுக்கும் இதே போன்ற ஒரு நிகழ்வு உண்டு. இத்தகைய ஒரு சமச் சீர்மைக் குழு கைந்நிலைச் சமச்சீர்மை எனப்படும். மின் காந்தப் பரிமாற்று வினைகளும், வலிமையற்ற பரி மாற்று வினைகளும் வினைகளும் கைந்நிலைச் சமச்சீர்மையுள் ளவை. ஆனால் உலகம் ஒட்டு மொத்தமாகக் கைந் நிலைச் சமச்சீர்மை பெற்றதன்று. ஏனெனில் மிகச்சில துகள்களே நிறையற்றவையாக உள்ளன. உலகம் அடிப்படையில் கைந்நிலைச் சமச்சீர்மை கொண்டது என்றே பல அறிவியலார் நம்புகின்றனர். ஆனால் அச் சமச்சீர்மை தானாகவே குலைந்துவிடுகிறது. அளவு மாறாமை (gauge invariance), அளவுச் சமச்சீர்மை தலத்தன்மையுள்ள ஓர் உள் சமச்சீர்மை. அதாவது சமச்சீர்மைச் செயல், காலம் மற்றும் வெளி யின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் உள் ஆயங்களைத் தனித்தனியாகச் சுழற்றுவதாகும். ஒவ்வொரு தன் னிச்சையான உள் சமச்சீர்மைச் சுழற்சிக்கும் ஒன்று வீதம் அளவின் புலங்கள் (gauge fields) எனப்படுகிற நிறையற்ற திசையன் புலங்கள் இருந்தாலே இச் சமச்சீர்மை சாத்தியமாகும். ரீ = !" என்ற தற்சுழற்சி ஒப்பிணைமை கொண்ட நிறையற்ற துகள்களைக் குவாண்டங்களாகப் பெற்றிருக்கிற போசான் புலங் கள் நிறையற்ற திசையன் புலங்கள் எனப்படுகின்றன.
