766 சமச்சீர்மை விதிகள்
766 சமச்சீர்மை விதிகள் மின்னை. மாறாமை கொண்ட எண்ணாகப் பெற்றிருக்கிற உள்ளிடச் உண்மை. மின்காந்தப் புலமே குவாண்டம் சமச்சீர்மை மேலும் உள் அளவு மாறாமை கொண்டது என்பது நீண்டகால அதன் திசையன் புலம். மின்கா காந்தப் புலத்தின் குவாண்டங்கள் ஃபோட்டான்கள் ஆகும். சமச் அளவு மாறாமையுள்ள SU, உள்ளிடச் சீர்மையின் கொள்கையை யாங்(C.N. Yang), மில்ஸ் (R. Mills) ஆகியோர் முதன்முதலாக உருவாக்கினர். யாங்- மில்ஸ் திசையன் புலம் என்பது i = என்ற மதிப்புள்ள ஓர் ஒற்றைத் திசையன் புலம் (isovector field) ஆகும். வலிமை மிக்க வலிமையற்ற பரிமாற்று வினை களுக்கான அளவு மாறாமைப் புலங்களைப் பற்றிய கொள்கைகளைப் பற்றிப் பெரும் அக்கறை காட்டப் பட்டு வருகிறது. இவை மட்டுமே திசையன் புலங் சுளை உள்ளடக்கிய மறு இயல்பாக்கப்படக்கூடிய (renormalizable) புலக்கொள்கைள் ஆகும். எனவே இவை, வலிமையற்ற பரிமாற்றுவினைகளை விவரிக்க முடியும். வலிமையற்ற பரிமாற்று வினைகளில் இடை நிலைத் திசையன் போசான்கள் பரிமாற்றிக் கொள்வனவாகத் தெரிகிறது. இக்கொள்கைகளுக்கு மட்டுமே ஈற்றணுகு சுயேச்சைத்தன்மை (asympto- tic freedom) உள்ளது. உந்தப் பரிமாற்றங்கள் பெரிய அளவில் நிகழும்போது பரிமாற்று வினைகள் வலிமையிழந்துவிடுகின்றன என்பதை ஈற்றணுகு சுயேச்சைத்தன்மை என்ற சொல் குறிப்பிடுகிறது. ஆழ்ந்த, மீள்தன்மையற்ற எலெக்ட்ரான் சிதறலில் காணப்பட்டுள்ள படிப்படியான மாற்றங்கள் (scaling). வலிமைமிக்க பரிமாற்று வினைகளுக்கு ஈற்றணுகு சுயேச்சைத் தன்மையிருந்தாலே நடை பெறும் என்று தெரிகிறது. சமச்சீர்மை தானாகவே குலைதல். மேலோட்ட மாகப் பார்க்கும்போது அளவு புலங்களின் நிறை யற்ற தன்மை, வலிமையற்ற மற்றும் வலிமைமிக்க பரிமாற்று வினைகளுக்கான அளவு மாறாமைக் கொள்கைகளை மறுதலித்துவிடுவது போலத் தோன்று கிறது. ஏனெனில் ஃபோட்டான் மட்டுமே J = 1- நிலையற்ற போசா என்ற தற்சுழற்சி கொண்ட. னாகக் கண்டறியப்பட்டுள்ளது. ஆனால் சமச் சீர்மை தானாகவே குலையக்கூடும். அப்போது அமைப்பின் நிலைகள், இயக்கச் சமன்பாடுகளின் அனைத்துச் சமச்சீர்மையையும் பெற்றிரா. அதன் பின் விளைவாக ஹிக்ஸ் (Higgs) செயல் முறை என்னும் தத்துவத்தின்படி அளவுப்புலக் குவாண் டங்களில் சில அல்லது அனைத்துமே பெரும் நிலை கொண்டவையாக இருக்கும். து மறு இயல்பாக்கப்படும் தன்மை, ஈற்றணுகு சுயேச்சைத் தன்மை ஆகியவற்றின் நற்பண்புகள் உண்மையாக உள்ளமை குறிப்பிடத்தக்கதாகும். நிலைகளில் சமச்சீர்மை இல்லாதபோதும், சமச்சீர்மைக் குழுக்களை உண்ட க்குகிற செயலிகளுக்கிடையிலான இயற்கணிதச் (பரியாற்று) இருக்கின்றன. உண்மையாக இத் காட் சமன்பாடுகள் தகைய சமன்பாடுகள் நடப்பு இயல் கணிதம் (current algebra) எனப்படுகின்றன. கைந்நிலை i தற்சுழற்சி நடப்பு இயற் கணிதம் இதற்கு எடுத்துக் டாகும். கைந்நிலைச் சமச்சீர்மை குலைந்துவிட்ட போதும், துகள் நிலைகள் கைந்நிலைத் தற்சிறப் பியல்பு நிலைகளாக இல்லாதபோதும் நடப்பு இயல் கணிதம் இயலுவதாகவே உள்ளது. ஓர் அணி உறுப்பு. ஒரு நியூக்ளியானின் அச்சுத்திசைத் திசையன் மற்றும் திசையன் பீட்டாச் சிதைவு மாறிலிகளின் தகவைச் சரியாகவே அளிக்கிறது. இதற்கு ஆட்லர்- வெயிஸ்பர்ஜர் (Adler - Weisberger) சமன்பாடு என்று பெயர். எண். பாரியான் மற்றும் லெப்டான் மின்கள். உள்ளிடச் சமச்சீர்மையும், அதற்கேற்ற மாறாமை விதிகளும் உறுதியாயிருக்கும்படிக் கட்டாயப்படுத்தப்படுவது குலையாத அளவு மாறாமை உள்ள ஓர் அளவு புலத்தின் முக்கியமான சிறப்புக் கூறு ஆகும். மின் காந்த இயலிலிருந்து ஓர் எடுத்துக்காட்டைச் சுட்டிக் காட்டலாம். மாக்ஸ் வெல்லின் சமன்பாடுகளின் விளைவாக மின் மாறாமை தோன்றுகிறது. மின் மட்டுமின்றிப் பாரியான் எண், எலெக்ட்ரான் மியுவான் எண் ஆகியவையும் மாறாமல் வைக்கப் படுவனவாகப் பரிசோதனைகள் காட்டுகின்றன. இவையனைத்தும் நிகரமான எண்கள். எடுத்துக் காட்டாக, எலெக்ட்ரான் எண் என்பது எலெக்ட் ரான்கள், எலெக்ட்ரான் நியூட்ரினோக்கள் ஆ வற்றின் மொத்த எண்ணிக்கையிலிருந்து பாசிட்ரான். எதிர் எலெக்ட்ரான், நியூட்ரினோக்கள் ஆ வற்றின் மொத்த எண்ணிக்கையைக் கழித்தால் கிடைப்பதாகும். ஆனாலும் இம்மூன்று எண்களும் எவ்விதமான நிறையற்ற அதாவது இடையறாத (unbroken) அளவுப் புலத்தைப் பிறப்பிப்பதில்லை. எனவே இந்த எண்கள் மாறாமலிருக்கக் காரணமும் உண்மையில் ல்லை. அவை கிய ஆகிய மாறாமலிருப்பனவல்ல என்றே ஊகிக்கப்படுகிறது. し O நிகழ 7. pe என்ற மாற்றங்கள் முடியும். ஆனால் இவை மிக மெதுவாக நிகழ்வதால் இன்னமும் கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை. இந்த ஊகங் கள் அனைத்தும் மாபெரும் ஒருமைப்பட்ட புலங்கள் என்ற கொள்கைகளின் அடிப்படையில் செய்யப் பட்டிருக்கின் றன. அக்கொள்கைகள் குவார்க்குகள், லெப்டான்கள் ஆகிய அனைத்துத் துகள்களையும் சமமானவை யாகக் கருதுகின்றன. இத்தகைய செயல்முறைகள் இருப்பதற்கான ஓர் எளிய பண்பறுதியான காரணம் பின்வருமாறு: புரோட்டான், பாசிட்ரான் ஆகிய வற்றின் மின்கள் சமமானவை. அதாவது புரோட்
