770 சம தற்சுழற்சி
770 சம தற்சுழற்சி குவாண்டம் இயக்கவியல் விவரிப்பை ஒத்து இருக் கிறது. இத்தகைய ஒரு துகளைக் குவாண்டமாக்கு தலின் Z திசையில் வெவ்வேறு தற்சுழற்சி ஆக்கக் கூறுகளைக் கொண்டா அதாவது வெவ்வேறு திசை களில் அமைந்த பல் நிலைகளைக் கொண்ட ஒரு கணமாகக் கருதலாம். இத்தகைய நிலைகளின் எண்ணிக்கை 2j + 1 ஆகும் . j மதிப்பு -j இலிருந்து - j வரை மாறுகிறது. உள் அண்டம் (local universe திசையொத்த பண்புள்ளதாக இருக்கிற எல்லை வரையில் அல்லது நிலைகளின் மேல் திசையைப் பொறுத்து மாறுகிற வெளி விசைகள் செயல்படாத வரையில், எந்த ஒரு திசையிலும் கோண உந்தம் அல்லது தற்சுழற்சியின் ஆக்கக் கூறுகள் மாறாமல் வைக்கப்படுகின்றன. சமமானவை. வெவ்வேறு j மதிப்புகள் கொண்ட நிலைகள் இயக்கவியல் தன்மையில் (என்ற திட்டமான சம தற்சுழற்சியும், திசை சாரா விசை களைப் பொறுத்தவரை வெவ்வேறு மின் அளவு களும். Iமதிப்புகளும் கொண்ட ஒரு பல நிலைக் கணத்தைப் பற்றிய விவரிப்புக்கும், j என்ற திட்ட மான தற்சுழற்சியும் திசைசாரா விசைகளைப் பொறுத்தவரை வெவ்வேறு jz மதிப்புகளும் கொண்ட ஒரு துகளின் பல நிலைக் கணத்தைப் பற்றிய விவரிப் புக்கும் இடையில் வாத அல்லது கணித அடிப்படையிலான ஒரு சமத்துவம் உள்ளது. முந்திய கணத்தின் வெவ்வேறு 1, மதிப்புகளைக் கொண்ட உறுப்புகளும் பிந்திய கணத்தின் வெவ் வேறு j மதிப்புகளைக் கொண்ட உறுப்புகளும் இயக்கவியல் தன்மையில் ஒப்பிணைமை அதாவது விசைகள் அவற்றின் மேல் ஏற்படுத்தும் விளைவுகளை வைத்துக்கொண்டு அவற்றைப் பிரித் தறிய முடியாது. உள்ளவை. சம தற்சுழற்சியின் முக்கியத்துவம். வலிமிக்க பரி மாற்று வினைகளின் மின் சாராத் தன்மைபல முக்கிய மான பின் விளைவுகளைக் கொண்டுள்ளது. வலிமிக்க பராமரிப்பு விசைகளால் நடத்தப்படுகிற துகள் வினை களின்போதும் சிதைவுகளின்போதும் உண்டாகிற வெவ்வேறு மின் நிலைகளின் செறிவுத்தகவுகளை இப்பின்விளைவுகள் வரையறுக்கின்றன. எடுத்துக் காட்டாக ஓர் அணுக்கருத்துகள், வேறோர் அணுக் கருத்துக்களாகவும், பையானாகவும் நிலை மாற்றம் அடைவதாக வைத்துக் கொள்ளலாம். அணுக்கரு விசைகளைப் பற்றிய எந்த ஆய்விலும் இவ்வகை நிலை மாற்றங்கள் மேம்பட்ட முக்கியத்துவம் உள்ளவை. ஒரு புரோட்டான், இன்னொரு புரோட் டானாகவும் ஒரு நடுநிலைப் பையானாகவும் நிலை மாற்றம் அடையலாம். அல்லது ஒரு புரோட்டான் ஒரு நியூட்ரானாகவும் ஒரு நேர் மின் பையானாகவும் நிலை மாறிவிடலாம். இந்நிலை மாற்றங்களின்போது மின் அழியாது காக்கப்படுகிறது. இதே போல ஒரு நியூட்ரான் இன்னொரு நியூட்ரானாகவும் நடுநிலைப் பையானாகவும் நிலை மாறலாம். அல்லது அது ஒரு புரோட்டானாகவும் ஓர் எதிர்மின் பையானாகவும் நிலை மாற்றம் அடையலாம். நியூட்ரானும் புரோட்டானும் I=! என்ற மதிப் புள்ள ஓர் அணுக்கருத்துகள் சம தற்சுழற்சி இரட்டை யாக அமைகின்றன. பையான்கள் I = 1 என்ற மதிப் புள்ள சம தற்சுழற்சி முக்கூட்டாக உருவெடுக்கின் றன. மின் நிலையிலோ I, மதிப்பிலோ ஒரு சார்பற்ற நிலையிலுள்ள. ஒரு புரோட்டானும் ஒரு நியூட் ரானும் அடங்கிய சுணத்தை எடுத்துக் கொள்ளலாம். நிலைமாற்றங்களுக்குப் பொறுப்பாக உள்ள வலிமிக்க விசைகள் வெவ்வேறு மின்களோ, வெவ்வேறு I, மதிப்பு களோ கொண்டிருக்கிற நிலைகளுக்கு இடையில் வேற்றுமை காட்டுவதில்லை என வைத்துக் கொள்ள லாம். அப்போது நிலைமாற்றச் செறிவுகள் பின்வரு மாறு அமையும். நிலை மாற்றம் p+n++ P+p+7° In + ° சார்புச் செறிவு 2/3 1/3 1/3 2/3 விசைகள் வெவ்வேறு மின் நிலைகளுக்குள் வேற்றுமை காட்டுவதில்லை எனவும், தொடக்கத்தில் மின் சமச்சீர்மையுடனிருப்பவாகவும் வைத்துக்கொண் டால், இறுதி நிலைக் கணங்களிலும் மின் சமச்சீர்மை யுடன்தான் இருக்கும். தொடக்கத்தில் அணுக்கருத் துகள் சம தற்சுழற்சி இரட்டையில் ஒரு நியூட்ரான், ஒரு புரோட்டான் போன்ற சம எண்ணிக்கையிலான மின்வகைத்துகள்கள் இருக்குமானால், இறுதி அமைப் பிலும் பையான் முக்கூட்டில் சம எண்ணிக்கையிலான மின்வகைத்துகள் உள்ளமைக்கான நிகழ்தகவுகள் சமமாயும், ஒரு நியூட்ரானும் ஒரு புரோட்டானும் உள்ளமைக்கான நிகழ்தகவுகள் சமமாயும் இருக்க வேண்டும். வலிமிக்க விசைகள் ஒரு சம தற்சுழற்சிப் பலகூற்றுக் கணத்தின் உறுப்புகளுக்கிடையில் வேற்றுமை காட்டா என்கிற நிபந்தனையானது, மேலேகாணும் பட்டியலில் தரப்பட்டுள்ள சார்புச் செறிவுகளை வரையறுத்துவிடுகிறது. இந்தக் கூற்று சிதைவுகளுக்கும் பொருத்தமாக கள் உண்மையான இருக்கின்றன. 1 மேலே கூறிய எடுத்துக்காட்டில் I = 4 என்ற மதிப்புள்ள தொடக்க அணுக்கருத்துகள் இரட்டை, I=1 என்ற மதிப்புள்ள ஓர் அணுக்கருத் துகள் இரட்டையும், மூன்று பையான்கள் கொண்ட ஒரு முக்கூட்டும் கொண்ட இறுதி நிலைக்குச் சிதையும். மேற்சொன்னவற்றின் அடிப்படையில்
