பக்கம்:கலைக்களஞ்சியம் 1.pdf/560

இசை

511

இசை

1.	1	X	${\tfrac {3}{2}}$=${\tfrac {3}{2}}$
2.	${\tfrac {3}{2}}$	X	${\tfrac {3}{2}}$=${\tfrac {9}{4}}$Ξ${\tfrac {9}{8}}$	(மத்யஸ்தாயி)
3.	${\tfrac {9}{8}}$	X	${\tfrac {3}{2}}$=${\tfrac {27}{16}}$
4.	${\tfrac {27}{16}}$	X	${\tfrac {3}{2}}$=${\tfrac {81}{32}}$Ξ${\tfrac {81}{64}}$	(மத்யஸ்தாயி)
5.	${\tfrac {81}{64}}$	X	${\tfrac {3}{2}}$=${\tfrac {243}{128}}$
6.	${\tfrac {243}{128}}$	X	${\tfrac {3}{2}}$=${\tfrac {729}{256}}$Ξ${\tfrac {729}{512}}$	(மத்யஸ்தாயி)

இந்தச் சுரம் நமக்குப் பயன்படாததால் அதற்கு மிக்க அருகிலுள்ளதும் நம் அனுபவத்திற்குற்றதுமான ${\tfrac {64}{45}}$ எனும் சுரத்தை எடுத்துக்கொள்ளலாம்.

இருபத்திரண்டு சுருதிகள்

[64/45=1^.422. ஆதலால் வித்தியாசம் சிறியதாகும்.]

7.	${\tfrac {64}{45}}$	X	${\tfrac {3}{2}}$=${\tfrac {32}{15}}$Ξ\tfrac${16}{15}$	(மத்யஸ்தாயி)
8.	${\tfrac {16}{15}}$	X	${\tfrac {3}{2}}$=${\tfrac {8}{5}}$
9.	${\tfrac {8}{5}}$	X	${\tfrac {3}{2}}$=பாகுபடுத்தல் தோல்வி (தொடரமைப்புத் தவறு): {\displaystyle \tfrac{12}{5} }Ξ${\tfrac {6}{5}}$	(மத்யஸ்தாயி)
10.	${\tfrac {6}{5}}$	X	${\tfrac {3}{2}}$=${\tfrac {<}{m}}ath>{9}{5}$	(மத்யஸ்தாயி)
11.	${\tfrac {9}{5}}$	X	${\tfrac {3}{2}}$=${\tfrac {27}{10}}$Ξ${\tfrac {27}{20}}$	(மத்யஸ்தாயி)
12.	${\tfrac {27}{20}}$	X	${\tfrac {3}{2}}$=${\tfrac {81}{40}}$

[இந்த முறையில் 4/3 மத்யமம் கிடைப்பதில்லை.]

⁠ஷட்ஜ - மத்யம இடைவெளி: 4/3

1.	1	X	${\tfrac {4}{3}}$=${\tfrac {4}{3}}$
2.	${\tfrac {4}{3}}$	X	${\tfrac {4}{8}}$=${\tfrac {16}{9}}$
3.	${\tfrac {16}{9}}$	X	${\tfrac {4}{3}}$=${\tfrac {64}{27}}$Ξ${\tfrac {32}{27}}$	(மத்யஸ்தாயி)
4.	${\tfrac {32}{27}}$	X	${\tfrac {4}{3}}$=${\tfrac {128}{81}}$	(மத்யஸ்தாயி)
5.	${\tfrac {128}{81}}$	X	${\tfrac {4}{3}}$=${\tfrac {513}{243}}$Ξ${\tfrac {256}{243}}$	(மத்யஸ்தாயி)
6.	${\tfrac {256}{243}}$	X	${\tfrac {4}{3}}$=${\tfrac {1024}{729}}$

இது நமக்குப் பயன்படாததால் இதற்குப் பதிலாக 45/32 எனும் சுரத்தை ஏற்கலாம்.

[124/729=1^.405 : 45/32=1^.406. இங்கு வித்தியாசம் மிகச் சிறியதாகும்.]

7.	${\tfrac {45}{32}}$	X	${\tfrac {4}{8}}$=${\tfrac {15}{8}}$
8.	${\tfrac {15}{8}}$	X	${\tfrac {4}{}}$=${\tfrac {5}{}}$Ξ${\tfrac {5}{4}}$
9.	${\tfrac {5}{3}}$	X	${\tfrac {4}{3}}$=${\tfrac {5}{3}}$
10.	${\tfrac {5}{3}}$	X	${\tfrac {4}{3}}$=${\tfrac {20}{9}}$Ξ${\tfrac {10}{9}}$	(மத்யஸ்தாயி)
11.	${\tfrac {10}{9}}$	X	${\tfrac {4}{3}}$=${\tfrac {40}{27}}$
12.	${\tfrac {40}{27}}$	X	${\tfrac {4}{3}}$=${\tfrac {160}{1}}$

[இந்த முறையில் 3/2 பஞ்சமம் கிடைப்பதில்லை.]
இவ்விதம் கிடைத்த சுருதியிடைவெளிகள் பின்வருமாறு: 1, 81/80, 256/243, 16/15, 10/9, 9/8 32/27, 6/5, 5/4, 81/64, 4/3, 27/20, 45/32, 64/45, 40/27, 3/2, 128/81, 8/5, 5/3, 27/16, 16/9, 9/5, 15/8, 243/128

அந்தர காந்தார முறையில் 25/24 என்ற சுருதியும் கிடைக்கும். இந்தச் சுருதிகளில் கையாளச் சௌகரியமும் காதுக்கினிமையும் உள்ள 22 சுருதிகளையே கருநாடக இசை முறையில் ஏற்றுக் கொண்டிருக்கிறார்கள்.

இந்த 22 இடைவெளிகளைக் கணக்கிடுவதிலும் பல கருத்து வேறுபாடுகள் இருந்துவருகின்றன. இந்த இடைவெளிகளைச் சுருதி என்றழைத்தார்கள். சுருதி என்பது காதால் தெளிவாகக் கேட்கக்கூடிய தன்மை உடையது என்று பொருள்படுவது. இந்த 22 சுருதிகளின் பெயர்களையும் அவைகளுக்குள்ள இடைவெளிகளையும் பேதங்களுடன் அட்டவணையில் காணலாம்.

ஒரே மேள இராகத்தில் உபயோகப்படுத்தப்படும் ஏழு சுரங்களுக்குள்ள இடைவெளிகளை நிச்சயப்படுத்த இந்த 22 சிறு இடைவெளிகளைப் பலவாறு சேர்க்கவேண்டி வருகிறது. ஓரிடை, இரண்டிடை