கலைக்களஞ்சியம்/ஆயத்தொலைகள்
ஆயத்தொலைகள் (Co-ordinaes): ஒரு தளத்திலோ, முப்பரிமாண இடவெளியிலோ உள்ள புள்ளிகளின் இருப்பிடத்தைக் குறிப்பிட்ட ஆயங்களிலிருந்து அவற்றின் தொலைவைக் கொண்டு குறிப்பிடும் இம்முறை முதலில் டேகார்ட் (Descartes) என்ற கணித வல்லுநரால் 1637-ல் வெளியிடப்பட்டது.
ஆயங்களிலிருந்து உள்ள தூரங்களான x,y என்ற தள அல்லது ரிண எண்களை கொண்டு P உள்ள இடத்தை குறிக்கலாம். x, y என்பன கார்டீசிய ஆயங்கள் எனப்படும். மற்றொரு வழி யாதெனில் தளத்தில் என்ற ஆதியையும், அதன் வழியே செல்லும் OX என்றதொரு குறிப்புத் திசையையும் எடுத்துக்கொள்கிறோம். P என்ற புள்ளியைக் குறித்து O விலிருந்துள்ள தொலைவு r = (OP) என்ற தன எண்ணையும் OXலிருந்து இடம்புரியாக OPக்கு உள்ள θ என்ற கோணத்தையும் கொண்டு Pஇன் இருப்பிடத்தைக் குறிப்பிடலாம். r, θ என்பன துருவ ஆயங்கள் (Polar Co-ordinates) எனப்படும்.
முப்பரிமாண இடவெளியில் இதேபோல O எனும் புள்ளியின் வழியாக ஒன்றற்கொன்று நேர்குத்தாக திசைகளிலும் உள்ள OX, OY OZ என்ற வரைகளை ஆயங்களாகக் கொண்டு, Pஎன்ற புள்ளிக்கு இவ்வாயங்கள் ஒவ்வொன்றின் திசையிலும் மற்ற இருஆயங்களால் அமைக்கப்படும் தளத்திலிருந்து உள்ள தூரங்களான x, y, z என்னும் தன, அல்லது ரிண எண்களைக் கொண்டு P இன் இருப்பிடத்தைத் தீர்மானிக்கலாம்.
OX, OY உள்ள தளத்தின்மேல் Pயிலிருந்து வரைந்த செங்குத்துக்கோட்டின் பாதமான M என்ற புள்ளிக்கு r, θ என்ற தூர கோண ஆயங்களையும்,PM=z என்ற உயரத்தையும் கொண்டும் P யின் இருப்பிடத்தைக் குறிக்கலாம். இவற்றிற்கு உருளை ஆயத்தொலைகள் X (Cylindrical C.) என்று பெயர். அல்லது OX லிருந்து OMக்குள்ள கோணத்தொலைவு (θ), OM இலிருந்து OPஇன் கோணத் தொலைவு (φ), OPயின் நீளம் (R) ஆன மூன்று எண்களைக் கொண்டும் Pஇன் இடத்தை நிர்ணயிக்கலாம். R, θ, φ, என்பவை கோள ஆயத் தொலைகள் (Spherical C.) எனப்படும். வானவியலில் இம் மூன்றாம் முறை மிகுதியாகக் கையாளப்படும்; Pவானத்துள்ள பொருளும், பார்ப்பவரின் இருப்பிடமும் ஆயின் Oவிலிருந்து P இருக்கும் திசையை மட்டும் குறிக்கும் θ, φ என்பவையே வானவியலில் ஆயங்களாக வழங்குகின்றன. பார்க்க: வானவியல். வை. சு. கி.